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518. 零钱兑换 II


给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币,另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额,返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。


示例 1:

输入:amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出:4
解释:有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:

输入:amount = 3, coins = [2]
输出:0
解释:只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。 

class Solution {
public int change(int amount, int[] coins) {
/**
动态规划:

*/


int [][ ] dp=new int[coins.length+1][amount+1];//表示前i个物品 凑成总数为 j的 情况数目
dp[0][0]=1;
for(int i=1;i<=coins.length;i++){
for(int j=0;j<=amount;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];//当前物品不要
for(int k=1;k*coins[i-1]<=j;k++){//当亲物品要, 尽量多要
dp[i][j]+=dp[i-1][j-k*coins[i-1]];
}

}
}
return dp[coins.length][amount];
}
}

 

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