后缀表达式，也称逆波兰表达式，是一种十分有用的表达式，它将复杂表达式转换为可以依靠简单的操作得到计算结果的表达式。因此对中缀表达式的求值可以首先转换为后缀表达式再对其求值。
这题是书本例题，书本上的例题考虑的情况比较少，只考虑了运算数不带正负号和整数的情况。在做题时经常会遇到运算数带符号和非整数的情况。所以我对书本例题进行了改进，使它能兼容这些情况。
第一部分：表达式转换
stack<string> st;
string a;
cin>>a;
int i,j=0,d=0,k;
int l=a.length();
string postexp[Maxsize];
i=0;
while(i<l)
{
k=0;
string t(Maxsize,'\0');
//自定义长度并分配内存，不分配内存直接使用下标访问会出错
//每次循环开始重新定义t并分配内存，防止上个数据修改字符串长度影响下一个数据
switch (a[i]) {
case '(':
st.push("(");
i++;
break;
case ')':
while(st.top()!="("){
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
st.pop();
i++;
break;
case '*':case '/':
while(!st.empty() && st.top()!="+" && st.top()!="-" && st.top()!="("){
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
a[i]=='*'?st.push("*"):st.push("/");
i++;
break;
case '+':case '-':
if(i==0 ='-'){ //首数字为负数
// cout<<"-";
t[k++]='-';i++;
goto l; //跳到数字操作，防止再次循环重新赋值t
}
if(i+1<=l 1]>='0' 1]<='9' &&
((a[i-1]<'0'||a[i-1]>'9') &&a[i-1]!=')' )){
//中间数字带正负号
a[i]=='-'? t[k++]=a[i] : t[k++]=' ';i++;
goto l; //跳到数字操作
}
while(!st.empty() && st.top()!="("){
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
a[i]=='+'?st.push("+"):st.push("-");
i++;
break;
default:
l: while( (a[i]>='0' &'9') || a[i]=='.'){
// i==0?cout<<a[i]:cout<<" "<<a[i];
// postexp[j++]=a[i++];
t[k++]=a[i++];
// d=d*10+a[i]-'0';
}
t.resize(k);//修改字符串长度，否则长度为设置的最大值100
//即使赋值完后添加'\0'后仍然会越界访问，因为string类以长度做为结束标志
postexp[j++]=t;
d==0? cout<<t : cout<<" "<<t;d=1;
break;
}
}
while(!st.empty())
{
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
cout<<endl;由于我对string类的使用还不是太熟悉，刚开始写的时候出现了一些问题。
在未对string类进行赋值和分配内存时，直接使用下标对其进行访问会出错。因此必须首先对其进行分配内存。
string类并不是以'\0'结束的，即使在字符串末尾加上'\0'读取时仍会读取'\0'以后的数据，因为它的长度信息已经储存在类中，不需要用'\0'来判断是否到字符串尾。如果一开始定义了string类的长度，在后面赋值完后必须更新长度，否则读取时会一直读取到一开始定义的长度。
如果直接使用postexp来存储操作数和操作符就可以避免这些问题。
第二部分：表达式求值
i=0;
stack<double> sta;
double p,q,s;
for(i=0;i<j;i++)
{
if(postexp[i]!="+" && postexp[i]!="-"
&& postexp[i]!="*" && postexp[i]!="/" ){
s=stof(postexp[i].c_str()); // 由于postexp[i]中存储的是字符串，
//需要先转换为浮点数
sta.push(s);
continue;
}
p=sta.top();
sta.pop();
if(sta.empty()){
cout<<"Expression Error: "<<s;
exit(0);
}
q=sta.top();
sta.pop();
switch (postexp[i][0]) {
case '+':
s=q+p;
sta.push(s);
break;
case '-':
s=q-p;
sta.push(s);
break;
case '*':
s=q*p;
sta.push(s);
break;
case '/':
if(s==0){
cout<<"Error: "<<q<<"/0";
exit(0);
}
s=q/p;
sta.push(s);
break;
}
}
sta.pop();
if(sta.empty())
cout<<s<<endl;
else
cout<<"Expression Error: "<<s;最终代码
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
//template <class T>
#define Maxsize 200
int main()
{
stack<string> st;
string a;
cin>>a;
int i,j=0,d=0,k;
int l=a.length();
string postexp[Maxsize];
i=0;
while(i<l)
{
k=0;
string t(Maxsize,'\0');
//自定义长度并分配内存，不分配内存直接使用下标访问会出错
//每次循环开始重新定义t并分配内存，防止上个数据修改字符串长度影响下一个数据
switch (a[i]) {
case '(':
st.push("(");
i++;
break;
case ')':
while(st.top()!="("){
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
st.pop();
i++;
break;
case '*':case '/':
while(!st.empty() && st.top()!="+" && st.top()!="-" && st.top()!="("){
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
a[i]=='*'?st.push("*"):st.push("/");
i++;
break;
case '+':case '-':
if(i==0 ='-'){ //首数字为负数
// cout<<"-";
t[k++]='-';i++;
goto l; //跳到数字操作，防止再次循环重新赋值t
}
if(i+1<=l 1]>='0' 1]<='9' &&
((a[i-1]<'0'||a[i-1]>'9') &&a[i-1]!=')' )){
//中间数字带正负号
a[i]=='-'? t[k++]=a[i] : t[k++]=' ';i++;
goto l; //跳到数字操作
}
while(!st.empty() && st.top()!="("){
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
a[i]=='+'?st.push("+"):st.push("-");
i++;
break;
default:
l: while( (a[i]>='0' &'9') || a[i]=='.'){
// i==0?cout<<a[i]:cout<<" "<<a[i];
// postexp[j++]=a[i++];
t[k++]=a[i++];
// d=d*10+a[i]-'0';
}
t.resize(k);//修改字符串长度，否则长度为设置的最大值100
//即使赋值完后添加'\0'后仍然会越界访问，因为string类以长度做为结束标志
postexp[j++]=t;
d==0? cout<<t : cout<<" "<<t;d=1;
break;
}
}
while(!st.empty())
{
cout<<" "<<st.top();
postexp[j++]=st.top();
st.pop();
}
cout<<endl;
for(i=0;i<j;i++)
cout<<postexp[i]<<" "; //测试
cout<<endl;
i=0;
stack<double> sta;
double p,q,s;
for(i=0;i<j;i++)
{
if(postexp[i]!="+" && postexp[i]!="-"
&& postexp[i]!="*" && postexp[i]!="/" ){
s=stof(postexp[i].c_str());
sta.push(s);
continue;
}
p=sta.top();
sta.pop();
if(sta.empty()){
cout<<"Expression Error: "<<s;
exit(0);
}
q=sta.top();
sta.pop();
switch (postexp[i][0]) {
case '+':
s=q+p;
sta.push(s);
break;
case '-':
s=q-p;
sta.push(s);
break;
case '*':
s=q*p;
sta.push(s);
break;
case '/':
if(s==0){
cout<<"Error: "<<q<<"/0";
exit(0);
}
s=q/p;
sta.push(s);
break;
}
}
sta.pop();
if(sta.empty())
cout<<s<<endl;
else
cout<<"Expression Error: "<<s;
}