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剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

思路分析：暴力

C++代码

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
		//特判
		if(matrix.size()==0 || matrix[0].size()==0)
		{
		return false;
		}
		int row = matrix.size();
		int col = matrix[0].size();
		for(int i=0;i<row;i++)
		{
			for(int j=0;j<col;j++)
			{
				//查找目标值
				if(matrix[i][j]==target)
				{
					return true;
				}
			}
		}
		return false;
    }
};

复杂度

思路分析：找规律，有巧解

• 当前值(假设为x)等于目标值（假设为t）:符合条件，查找结束。
• x>t:此时根据数据已排序的规则，t的位置必然是在二维数组中x的左边或者上边部分。
• x<t:此时根据数据已排序的规则，t的位置必然是在二维数组中x的右边或者下边部分。

用例模拟：

C++代码

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if(matrix.size()==0 || matrix[0].size()==0)
        {
            return false;
        }
        int rows = matrix.size();
        int cols = matrix[0].size();
        int row = 0,col = cols-1;
        while(row<rows && col>=0)
        {
            if(matrix[row][col]==target)
            {
                return true;
            }else if(matrix[row][col]>target)
            {
                //跳过当前列
                col--;
            }else
            {
                //跳过当前行
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
};

复杂度：

小结一下：