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第十三届蓝桥杯省赛B组C/C++题解

Java架构领域 2022-04-13 阅读 120
算法c++

试题 A: 九进制转十进制 本题总分:5

很简单吧,答案1478

int x=2020;
while(x>=9){
cout<<x%9;
x/=9;
}
cout<<x<<endl;

反着输出一遍就行了

试题 B: 顺子日期 本题总分:5

这个我不确定啊 012 不知道算不算,我是算了,答案14,不算就是4

试题 C: 刷题统计

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 10

【问题描述】

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天

a 道题目,周六和周日每天做 b 道题目。请你帮小明计算,按照计划他将在

第几天实现做题数大于等于 n 题?

【输入格式】

输入一行包含三个整数 a , b n .

【输出格式】

输出一个整数代表天数。

【样例输入】

10 20 99

【样例输出】

8

题解:

这个好做、

sum=5*a+2*b;
ans+=7*(sum/n);
sum=sum%n;
if(sum<=5*a){
ans+=sum%a==0?sum/a:sum/a+1;
}
else{
ans+=5;
ans+=sum>b?2:1;
}

 

试题 D: 修剪灌木

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 10

【问题描述】

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。

N 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晚会修剪一棵灌

木,让灌木的高度变为 0 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始,

每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后,她会调转方向,下一天开

始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。

灌木每天从早上到傍晚会长高 1 厘米,而其余时间不会长高。在第一天的

早晨,所有灌木的高度都是 0 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

【输入格式】

一个正整数 N ,含义如题面所述。

【输出格式】

输出 N 行,每行一个整数,第行表示从左到右第 i 棵树最高能长到多高。

【样例输入】

3

【样例输出】

4

2

4

【评测用例规模与约定】

对于 30 % 的数据, N 10 .

对于 100 % 的数据, 1 < N 10000 .

题解:

其实就是ans[i]=max(max(i,2*n-2*i),2*i)。代码挺简单的没存。

他从左边剪过去一趟能长i

剪完自己到右边在剪回来能长2*n-2*i。

剪完自己到左边在剪回来能长2*i。

试题 E: X 进制减法

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 15

【问题描述】

进制规定了数字在数位上逢几进一。

X 进制是一种很神奇的进制,因为其每一数位的进制并不固定!例如说某

X 进制数,最低数位为二进制,第二数位为十进制,第三数位为八进制,则

X 进制数 321 转换为十进制数为 65

现在有两个 X 进制表示的整数 A B ,但是其具体每一数位的进制还不确

定,只知道 A B 是同一进制规则,且每一数位最高为 N 进制,最低为二进

制。请你算出 A B 的结果最小可能是多少。

请注意,你需要保证 A B X 进制下都是合法的,即每一数位上的数

字要小于其进制。

【输入格式】

第一行一个正整数 N ,含义如题面所述。

第二行一个正整数 M a ,表示 X 进制数 A 的位数。

第三行 M a 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 A 按从高位到低位顺序各

个数位上的数字在十进制下的表示。

第四行一个正整数 M b ,表示 X 进制数 B 的位数。

第五行 M b 个用空格分开的整数,表示 X 进制数 B 按从高位到低位顺序各

个数位上的数字在十进制下的表示。

请注意,输入中的所有数字都是十进制的。

【输出格式】

输出一行一个整数,表示 X 进制数 A B 的结果的最小可能值转换为十进

制后再模 1000000007 的结果。

试题 E: X 进制减法

6 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B

【样例输入】

11

3

10 4 0

3

1 2 0

题解:

这道题看懂了就很简单,虽然我看了很久,但是挺简单

数         1

进制  8    10  2

转化为10进制:1+2*2+3*10*2=65

数      10   4   0

进制  11    5   2

数      1     2   0

进制  11    5   2

转化为10进制:0+4*2+10*5*2=108

转化为10进制:0+2*2+1*5*2= 1 4

我们一个十进制数  123 = 3+2*10(个位进制)+1*10(十位进制)*10(个位进制)

要最小则当a<b时进制取最大N

当a>=b时取最小max(max(a,b),2)

代码如下:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[100005];
int b[100005];
int c[100005];
int temp[100005];

const ll mod=1000000007;

int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n,ma,mb;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=0;
b[i]=0;
}
cin>>ma;
for(int i=ma;i>0;i--){
cin>>a[i];
}
cin>>mb;
for(int i=mb;i>0;i--){
cin>>b[i];
}
ll ans=0;
temp[0]=0;
for(int i=1;i<=max(ma,mb);i++){
if(a[i]>=b[i]){
temp[i]=max(max(a[i],b[i])+1,2);
}
else{
temp[i]=n;
}
c[i]=a[i]-b[i];

}
ans=c[1];
ll ant=temp[1];
for(int i=2;i<=max(ma,mb);i++){
ans=(ans+c[i]*ant)%mod;
ant=ant*temp[i]%mod;
}
cout<<ans<<endl;
}

试题 F: 统计子矩阵

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 15

【问题描述】

给定一个 N × M 的矩阵 A ,请你统计有多少个子矩阵 ( 最小 1 × 1 ,最大

N × M ) 满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 K ?

【输入格式】

第一行包含三个整数 N , M K .

之后 N 行每行包含 M 个整数,代表矩阵 A .

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

3 4 10

1 2 3 4

5 6 7 8

9 10 11 12

【样例输出】

19

【样例说明】

满足条件的子矩阵一共有 19 ,包含:

大小为 1 × 1 的有 10 个。

大小为 1 × 2 的有 3 个。

试题 F: 统计子矩阵

8 第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 C/C++ 大学 B

大小为 1 × 3 的有 2 个。

大小为 1 × 4 的有 1 个。

大小为 2 × 1 的有 3 个。

【评测用例规模与约定】

对于 30 % 的数据, N , M 20 .

对于 70 % 的数据, N , M 100 .

对于 100 % 的数据, 1 N , M 500; 0 A i j 1000; 1 K 250000000

题解:

我是用dfs做的,思路是:

我们先拿到一个矩形,然后深搜,他可以向右拓展一列,也可以向下拓展一行,然后判断是否满足,注意用一个map记录已经满足的条件,最后加一点剪枝。

大概就是

 然后应该能过80%吧....,我感觉。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll n,m,k;
ll ans=0;
ll mp[505][505];
map<pair<pair<int,int>,pair<int,int> >,int>rec;
void dfs(ll sum,int tx,int ty,char flag,int indx,int indy,int index){//indx-indy index;
	if(flag=='h'){
		for(int i=indx;i<=indy;i++){
			sum+=mp[index][i];
		}
		indx=index;
		indy=indy;
	}
	else{
		for(int i=indx;i<=indy;i++){
			sum+=mp[i][index];
		}
		indx=indy;
		indy=index;
	}
	//cout<<tx<<" "<<ty<<" "<<indx<<" "<<indy<<endl;
	//cout<<sum<<endl;
	if(sum<=k)ans++;
	else return ;
	rec[{{tx,ty},{indx,indy}}]=1;
	if(indx+1<=n&&!rec[{{tx,ty},{indx+1,indy}}]){
		dfs(sum,tx,ty,'h',ty,indy,indx+1);
	}
	if(indy+1<=m&&!rec[{{tx,ty},{indx,indy+1}}]){
		dfs(sum,tx,ty,'l',tx,indx,indy+1);
	}
}
int main(void)
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>mp[i][j];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(mp[i][j]<=k){
				dfs(0,i,j,'h',j,j,i);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}

试题 G: 积木画

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 20

【问题描述】

小明最近迷上了积木画,有这么两种类型的积木,分别为 I 型(大小为 2

个单位面积)和 L 型(大小为 3 个单位面积):

同时,小明有一块面积大小为 2 × N 的画布,画布由 2 × N 1 × 1 区域构

成。小明需要用以上两种积木将画布拼满,他想知道总共有多少种不同的方式?

积木可以任意旋转,且画布的方向固定。

【输入格式】

输入一个整数 N ,表示画布大小。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大,所以输出其对 1000000007

模后的值

【样例输入】

3

【样例输出】

5

题解:

递推式子不知道对了没,我知道对了我在写思路吧,我错了也可以告诉我,我哭给你看。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=10000000;
const ll mod= 1000000007;
ll ans[N+5];
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll n;
cin>>n;
ans[1]=1;
ans[2]=2;
for(int i=3;i<=n;i++){
ans[i]=(ans[i-1]+ans[i-2]+2)%mod;
}
cout<<ans[n]<<endl;
}

试题 H: 扫雷

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 20

【问题描述】

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下,

在一个二维平面上放置着 n 个炸雷,第 i 个炸雷 ( x i , y i , r i ) 表示在坐标 ( x i , y i )

存在一个炸雷,它的爆炸范围是以半径为 r i 的一个圆。

为了顺利通过这片土地,需要玩家进行排雷。玩家可以发射 m 个排雷火

箭,小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向,第 j 个排雷火箭 ( x j , y j , r j )

示这个排雷火箭将会在 ( x j , y j ) 处爆炸,它的爆炸范围是以半径为 r j 的一个圆,

在其爆炸范围内的炸雷会被引爆。同时,当炸雷被引爆时,在其爆炸范围内的

炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷?

你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个

炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

【输入格式】

输入的第一行包含两个整数 n m .

接下来的 n 行,每行三个整数 x i , y i , r i ,表示一个炸雷的信息。

再接下来的 m 行,每行三个整数 x j , y j , r j ,表示一个排雷火箭的信息。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。

【样例输入】

2 1

2 2 4

4 4 2

0 0 5

并查集做的不知道能过多少,就是把能连锁引爆的炸弹放用并查集记录,然后轰炸查询有多少炸了。感觉60%都得超时啊。。。。。可恶

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll f[50004];
ll x[50004],y[50004],r[50004];
ll Find(int x){
if(f[x]==x)return x;
return f[x]=Find(f[x]);
}
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
ll n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>x[i]>>y[i]>>r[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=i+1;j<=n;j++){
if((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])<=r[i]*r[i]){
int tx=Find(i);
int ty=Find(j);
f[tx]=ty;
}
}
}
map<ll,ll>mp;
for(int i=1;i<=n;i++){
int x=Find(i);
mp[x]++;
}
ll xs,ys,rs;
set<ll>s;
for(int i=1;i<=m;i++){
cin>>xs>>ys>>rs;
for(int i=1;i<=n;i++){
if((xs-x[i])*(xs-x[i])+(ys-y[i])*(ys-y[i])<=rs*rs)
{
s.insert(f[i]);
}
}
}
set<ll>::iterator it;
ll ans=0;
for(it=s.begin();it!=s.end();it++){
ans+=mp[*it];
}
cout<<ans<<endl;

}

试题 I: 李白打酒加强版

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 25

【问题描述】

话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。

一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒 2 斗。他边走边唱:

无事街上走,提壶去打酒。

逢店加一倍,遇花喝一斗。

这一路上,他一共遇到店 N 次,遇到花 M 次。已知最后一次遇到的是花,

他正好把酒喝光了。

请你计算李白这一路遇到店和花的顺序,有多少种不同的可能?

注意:壶里没酒 ( 0 ) 时遇店是合法的,加倍后还是没酒;但是没酒时遇

花是不合法的。

【输入格式】

第一行包含两个整数 N M .

【输出格式】

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大,输出模 1000000007 的结果。

【样例输入】

5 10

【样例输出】

14

题解:

我不知道啊,为什么要取模啊,有这么大吗,我也是dfs对一次ans++,咋那么大呢?我不理解

注意结尾一定是花才行。剪下枝多混点分啥的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1000000007;
ll n,m;
ll ans=0;
void dfs(ll sum,int shop,int flo,int flag){
if(sum==0=n=m=1){
ans=(ans+1)%mod;
}
else if(sum>m-flo)return;
else if(sum<0||sum==0&&flo<m)return ;
//cout<<ans<<endl;
if(shop<n){
dfs(sum*2,shop+1,flo,0);
}
if(flo<m){
dfs(sum-1,shop,flo+1,1);
}
}
int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m;
dfs(2,0,0,1);
cout<<ans<<endl;
}

试题 J: 砍竹子

时间限制 : 1.0s

内存限制 : 256.0MB

本题总分: 25

【问题描述】

这天,小明在砍竹子,他面前有 n 棵竹子排成一排,一开始第 i 棵竹子的

高度为 h i .

他觉得一棵一棵砍太慢了,决定使用魔法来砍竹子。魔法可以对连续的一

段相同高度的竹子使用,假设这一段竹子的高度为

H ,那么使用一次魔法可以

把这一段竹子的高度都变为 H

2 + 1 ,其中 x 表示对

x

向下取整。小明想

知道他 最少 使用多少次魔法可以让所有的竹子的高度都变为

1

【输入格式】

第一行为一个正整数 n ,表示竹子的棵数。

第二行共 n 个空格分开的正整数 h i ,表示每棵竹子的高度。

【输出格式】

一个整数表示答案。

【样例输入】

6

2 1 4 2 6 7

【样例输出】

5

【样例说明】

其中一种方案:

2 1 4 2 6 7

题解:

没多少时间了,直接模拟混分了....每次剪最长的,用优先队列记录,顺便看看周围有没有一样高的,有就一起嘎了。给我四分之一我就满足了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll h[200005];

int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(false);
int n;
cin>>n;
priority_queue<ll>q;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>h[i];
q.push(h[i]);
}
ll ans=0;
while(q.top()!=1){
ll temp=q.top();
for(int i=1;i<=n;i++){
if(h[i]==temp){
for(int j=i;j<=n=temp;j++){
q.pop();
h[j]=(ll)floor(sqrt(h[j]/2+1));
q.push(h[j]);
}
ans++;
}
}
}
cout<<ans<<endl;
}

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