木棍游戏：

题意：给你n个木棍，然后让你组成一个面积最大的三角形。

需要用到的知识点：DFS，and 海伦公式（求三角形的面积）

需要注意的点就是：“可以不用这个木棍。”

可以给A加，也可以给B加，C同样如此。

ac代码：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int n;
int A=0,B=0,C=0;
double ans=-1;
int a[20];
void dfs(int u)
{
	if(u>n){
		if(A + B > C  C > B  C > A);
		else return;
		double p = (A+B+C)/2;
		double s = sqrt(p*(p-A)*(p-B)*(p-C));
		if(s>ans) ans = s;
		return;
	}
	dfs(u+1);
	A+=a[u];
	dfs(u+1);
	A-=a[u];B+=a[u];
	dfs(u+1);
	B-=a[u];C+=a[u];
	dfs(u+1);
	C-=a[u];
}

int main() {
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
	dfs(1);
	printf("%.1f",ans);
	return 0;
}

有趣的区间：

way1:直接前缀和➕二分求解：

注意题意：“有一个奇数就可以了，枚举左边界，如果是奇数，那么所有边界任选，如果是偶数，从右边找第一个奇数就可以了。”

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <math.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
//int fac[maxn];
int arr[maxn];
int presum[maxn];
int main() {
	int n;
	ll ans=0;
	scanf("%d",
	for(int i=1;i<=n;i++){
		ll a;
		scanf("%d",
		if(arr[i]%2!=0) presum[i]=presum[i-1]+1;
		else presum[i] = presum[i-1];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
//这里是奇数，所以后面都可以
		if(arr[i]%2) ans+=n-i+1;
		else{
//这里是偶数，所以需要二分找到后面的第一个奇数
			int idx = lower_bound(presum+1, presum+1+n, presum[i]+1) - presum;
			if(idx <= n) ans += n - idx + 1; 
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

way2：

先算出区间的所有可能，然后减去偶数区间的：

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;

int arr[maxn];

int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;
		cin>>a;
		if(a%2!=0){
			arr[i]=1;
		}else{
			arr[i]=0;
		}
	}
	long long lens = (long long)n*(n+1)/2;
	long long len;
	int pre=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(arr[i]%2!=0){
			len = i - pre;
			lens -= (long long)(len+1)*len/2;
			pre = i + 1;
		}
	}
	len = n +1 - pre;//这个地方不是奇数，不能够直接用n
	lens -= (long long)(len+1)*len/2;
	printf("%lld\n",lens);
	return 0;
//	pre = i + 1;
	
}

满意的集合：

这一道题的整体思路就是直接对每种情况进行枚举，dfs。

但是由于数据量过大，所以不作枚举。

要判一个数是否是3得倍数==>只需要把每一位加起来看是不是3的倍数对吧==>也就是说，有x个i，对这个数的数位和的贡献就是x*i==>然后我们把x*i%3等价==>也就是说，只要求出对于i，有多少个x会使得x*i%3=0、1、2就行==>如果i是0，那么x取任何值都使得x*i%3=0(如果i是1，那么x取1、4、7会使得x*i%3=1)

举个例子，

5个1

没有1时，是贡献是0

1个1，贡献是1，

2个1，贡献是2

3个1，贡献是0

4个1，贡献是1

5个1，贡献是2

所以对0的贡献是2，对1的贡献是2，对2的贡献是2

#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
ll arr[22][22];
ll ans=0;

void dfs(int x,int y,int tmp){
	if(x==10){
		if( y % 3 ==0 ) ans = (ans + tmp) % mod;
		return;
	}
	for(int i=0;i<=2;i++){
		dfs(x+1,y+i,tmp*arr[x][i]%mod);
	}
}

int main() {
	int n;
	int rem;
	for(int i=1;i<=9;i++){
		int a;
		scanf("%d",
		rem = i % 3;
		if(rem==0) arr[i][0]=a+1;
		if(rem==1){
			arr[i][0] = a / 3 + 1 ;
			arr[i][1] = (a+2) / 3 ;
			arr[i][2] = (a+1) / 3 ;
		}
		if(rem==2){
			arr[i][0] = a / 3 + 1 ;
			arr[i][1] = (a+1) / 3 ;
			arr[i][2] = (a+2) / 3 ;
		}
	}
	dfs(1,0,1);
	printf("%lld",ans);
	return 0;
	//首先进行预处理为0，1，2的个数，然后再dfs进行处理
}