hpuoj-1010-QAQ的序列价值【状压】【数学组合】

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题目描述

QAQ有一个序列，元素个数有N N个。

他认为一个序列的价值的是：该序列中不同元素之和。

比如说：序列(1,1,2,2) (1,1,2,2)价值为3 3。

现在QAQ想知道所有子序列的价值之和。

输入

第一行输入一个整数T T，代表有T T组测试数据。
每组数据占两行，第一行输入一个整数N N，代表序列元素个数。
接下来一行输入N N个整数a[] a[]。

注：1<=T<=10000，1<=N<=50，1<=a[]<=10 1<=T<=10000，1<=N<=50，1<=a[]<=10。

输出

对每组测试数据，输出一个整数代表所有子序列价值之和。

结果很大，请对(109+7) (109+7)取余。

样例输入

2
3
1 1 1
4
10 10 10 8

样例输出

7
204

提示

对于第二组测试数据一共有15 15个子序列：

（10）、（10）、（10）、（8）、（10,10）、（10,10）、（10,10）、
    （10）、（10）、（10）、（8）、（10,10）、（10,10）、（10,10）、
（10,8）、（10,8）、（10,8）、（10,10,8）、（10,10,8）、
    （10,8）、（10,8）、（10,8）、（10,10,8）、（10,10,8）、
（10,10,8）、（10,10,10）、（10,10,10,8）
    （10,10,8）、（10,10,10）、（10,10,10,8）。价值之和为204
    204。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
using namespace std;
const LL MOD=1e9+7;
int n;
int mark[11];
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    scanf("%d",&n);
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      int x;
      scanf("%d",&x);
      mark[x]++;
    }
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<1<<10;i++)
    {
      LL sum=0,cnt=1;
      for(int j=0;j<10;j++)
      {
        if(i&(1<<j))
        {
          sum+=(j+1);
          cnt=cnt*(((1LL<<mark[j+1])-1)%MOD)%MOD; // 序列的价值 = 每个子序列的贡献相乘 
        }
      }
      ans=(ans+sum*cnt%MOD)%MOD;
    }
    printf("%lld\n",ans);
  }
  return 0;
}