Leetcode122

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题目：

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

说明：
    1 <= prices.length <= 3 * 104
    0 <= prices[i] <= 104

示例1：

示例1：

思路：

这道题目可能我们只会想，选一个低的买入，在选个高的卖，在选一个低的买入.....循环反复。
如果想到其实最终利润是可以分解的，那么本题就很容易了！
如何分解？
假如第0天买入，第3天卖出，那么利润为：prices[3] - prices[0]。相当于(prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])。此时就是把利润分解为每天为单位的维度，而不是从0天到第3天整体去考虑！那么根据prices可以得到每天的利润序列：(prices[i] - prices[i - 1]).....(prices[1] - prices[0])。

如此分解。每天只用收集每次交易的正利润即可。这样可能产生疑惑：第一天有没有利润呢，第一天到底算不算？

第一天当然没有利润，至少要第二天才会有利润，所以利润的序列比股票序列少一天！其实我们需要收集每天的正利润就可以，收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。

那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！

局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。

参考代码：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
                result += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return result;
    }
};