位运算（&、|、^、~、>>、<<）学习笔记
位运算本质
本质运算：本质就是二进制运算
技巧：在二进制中，1代表true，0代表false，按”位bit"，每一个二进制都会运算
位运算概述
| 符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 与 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| | | 或 | 两个位都为0时，结果才为0 |
| ^ | 异或 | 两个位相同为0，相异为1 |
| ~ | 取反 | 0变1，1变0 |
| << | 左移 | 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 |
| >> | 右移 | 各二进位全部右移若干位，高位补0或符号位补齐 |
按位与运算符（|）
定义：对参与运算的两个对象的二进制位进行"或"运算。
运算规则：
0 | 0 = 0
0 | 1 = 1
1 | 0 = 1
1 | 1 = 1
总结：只要有一个为1，其值为1。
例如：3 | 5 即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111，因此 3 | 5 的值为7。
注意：负数按补码形式参与按位或运算。
用途：
- 设置某些位为1：例如，将数
X = 1010 1110的低4位设置为1，只需另找一个数Y = 0000 1111，然后X | Y = 1010 1111即可得到。
异或运算符（^）
定义：对参与运算的两个数据的二进制位进行"异或"运算。
运算规则：
0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0
总结：相应位相同为0，相异为1。
性质：
- 交换律
- 结合律：
(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c) - 对于任何数
x，都有x ^ x = 0，x ^ 0 = x - 自反性：
a ^ b ^ b = a ^ 0 = a
用途：
- 翻转指定位：例如，将数
X = 1010 1110的低4位翻转，只需另找一个数Y = 0000 1111，然后X ^ Y = 1010 0001即可得到。 - 与0相异或值不变：例如
1010 1110 ^ 0000 0000 = 1010 1110 - 交换两个数：
void Swap(int &a, int &b) {
if (a != b) {
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
}
}
取反运算符（~）
定义：对参与运算的一个数据的二进制位进行"取反"运算。
运算规则：
~1 = 1111 1110
~0 = 1111 1111
即：
~1 = -2
~0 = -1
总结：将 0 变 1，1 变 0。
用途：
- 使一个数的最低位为零：例如，使
a的最低位为0，可以表示为：a & ~1。~1的值为1111 1111 1111 1110，再按"与"运算，最低位一定为0。
左移运算符（<<）
定义：将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0。
例如，设 a = 1010 1110，a = a << 2 将 a 的二进制位左移2位、右补0，即得 a = 1011 1000。
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
右移运算符（>>）
定义：将一个数的各二进制位全部右移若干位，高位补0或补符号位，右边丢弃。
例如，a = a >> 2 将 a 的二进制位右移2位，左补0 或补符号位，具体取决于数的正负。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。
复合赋值运算符
位运算符与赋值运算符结合，组成新的复合赋值运算符，它们是：
&=例：a &= b相当于a = a & b|=例：a |= b相当于a = a | b>>=例：a >>= b相当于a = a >> b<<=例：a <<= b相当于a = a << b^=例：a ^= b相当于a = a ^ b
运算规则与前述的复合赋值运算符的运算规则相似。
不同长度的数据进行位运算：
如果两个不同长度的数据进行位运算，系统会将二者按右端对齐，然后进行位运算。
以"与运算"为例说明如下：
在C语言中，long 型占4个字节，int 型占2个字节。如果一个 long 型数据与一个 int 型数据进行"与运算"，右端对齐后，左边不足的位按以下三种情况补足：
- 如果整型数据为正数，左边补16个0。
- 如果整型数据为负数，左边补16个1。
- 如果整型数据为无符号数，左边也补16个0。