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树形结构
树是一种非线性的数据结构，它是由n（n>=0）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。它是根朝上，而叶朝下的。
树形结构特点
- 有一个特殊的节点，称为根节点，根节点没有前驱节点
- 除根节点外，其余节点被分成M(M > 0)个互不相交的集合T1、T2、......、Tm，其中每一个集合 Ti (1 <= i <= m) 又是一棵与树类似的子树。每棵子树的根节点有且只有一个前驱，可以有0个或多个后继
- 树是递归定义的。
树
- 子树之间不能相交
- 除了根节点之外，每个节点有且只有一个父节点
- 一颗N个节点的树有N-1条边
一些概念
树中每个单元称为节点，AB都是节点
1.节点的度：该节点含有的子树个数称为节点的度，A节点的度是6，G节点的度是1
2.树的度：这个树中最大的节点的度就是该树的度，上图树的度是6
3.叶子节点：度为0的节点称为叶子节点，BC都是叶子节点
4.对于A和B两个节点来说，双亲节点/父节点A，孩子节点/子节点B
5.根节点：树中没有父亲节点的节点称为根节点，上图A就是根节点
6.节点的层次：从根节点开始计算，根节点是第一层，A的层次是1，H是3
7.树的高度：节点的最大层次，上图树的高度是4
二叉树
- 每个结点最多有两棵子树，即二叉树不存在度大于 2 的结点
- 二叉树的子树有左右之分，其子树的次序不能颠倒，因此二叉树是有序树
两种特殊的二叉树
满二叉树
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。也就是说，如果 一个二叉树的层数为K，且结点总数是2^k - 1 ，则它就是满二叉树如下图
完全二叉树
完全二叉树是由满二叉树而引出来的，对于深度为K的，有n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。完全二叉树的节点编号和满二叉树一一对应。 满二叉树是一种特殊的完全二叉树。
注意
- 一个二叉树高度为k，则该二叉树最多有2^k -1个节点（满二叉树）
- 一个二叉树层次为k,第k层最多有2^(k-1)个节点
- 具有n个结点的完全二叉树的深度k= log2(n+1)上取整
- 边长=节点个数-1
- 设度为0的节点个数为n0，度为1的节点个数为n1，度为2的节点个数为n2，n0=n2+1
- 如果根节点从1开始编号，设父节点的编号为k，则左子树为2k，右子树为2k+1，如果根节点从0开始编号，则左子树为2k+1，右子树为2k+2，如果子节点编号是k，那么父节点编号是k/2
二叉树的存储
二叉树的存储结构分为：顺序存储（采用数组方式）和类似于链表的链式存储
普通的二叉树采用引用方式来存储
class Node<E> {
E val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
}class Node<E> {
E val; // 数据域
Node left; // 左孩子的引用，常常代表左孩子为根的整棵左子树
Node right; // 右孩子的引用，常常代表右孩子为根的整棵右子树
Node parent; // 当前节点的根节点
}二叉树的遍历
遍历
按照一定的顺序访问访问结点所做的操作 依赖于具体的应用问题(比如：打印节点内容、节点内容加1)
深度优先遍历
前序遍历
NLR：前序遍历/先序遍历(Preorder Traversal )——访问根结点--->根的左子树--->根的右子树
中序遍历
LNR：中序遍历(Inorder Traversal)——根的左子树--->根节点--->根的右子树
后序遍历
LRN：后序遍历(Postorder Traversal)——根的左子树--->根的右子树--->根节点
广度优先遍历
层序遍历（levelOrder):按照二叉树的层次一层层访问，先左再右边（A->B->C->D->E）
