位运算学习(一)--加 “两道只出现一次的数字”的习题

最近学了下位运算，简单说说收获吧。

首先我们要了解下常见的位运算操作：

• 与或非操作
  
• 异或操作
  

进阶规律：与或非 和 异或都是满足结合律的。

//重点
a&b&c=ab(b|c)

a^a=0

a^(~a)=1

0^b=b

我们先来看看第一道题：

做这道题需要一个重要的知识点：

a^b^a=a^a^b=0^b=b

也就是说一堆数一起异或，最后剩下的应该是非偶数重复数的异或和。

上面的问题重复的数都是偶数，就一个不重复的数。我们将它异或，结果就是我们要的数。

代码如下：

class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
     int ans =0;
     //求所有数的异或和
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        ans ^=nums[i];
    }
    return ans;
    }
}

第二道题 ：数组不重复的数字有两个，我们把它挑出来。

这道题就比上个题难了一些。
需要用到两个套路。
我们拿 [2,2,3,5]举例子：
我们将数组里的数字异或操作，观察下这个异或值的二进制形式。

0000 0000 0000 0011
0000 0000 0000 0101
-------------------    异或之后
0000 0000 0000 0110

我们发现3 和 4的第二位第三位的值不一样，而且这个位置异或后肯定为1，如果我们以这两位之一为分辨标准，用一个1 进行与操作，就可以将两个数分到不同的组里。再对每组分别求值，就可以得到最终结果。

class Solution {
    public int[] singleNumber(int[] nums) {
    // 第一个不重复的数字
    int a=0;
    //第二个不重复的数字
    int b=0;
    //所有数的异或值
    int xor=0;

    //求出所有数的异或值
    for(int i=0;i<nums.length;i++) xor^=nums[i];

    //定义探针，并且确定两数不同的二进制位
    int div=1;
    while((xor & div)==0) div=div << 1;
    
    //用探针将数分为两组，分别求我们要的两个数 a b
    for(int i=0;i<nums.length;i++){
        if((nums[i] & div)==0) a^=nums[i];
        else b^=nums[i];
    }
    return new int[]{a,b};
     }
}

还有一个只出现一次的数字Ⅱ，打算下次位运算学习解决。