前缀和算法

一维前缀和：

S[i] = a[1] + a[2] + ... + a[i]
a[l] + ... + a[r] = S[r] - S[l - 1]

二维前缀和：

S[i,j] = 第i行第j列格子左上部分所有元素的和
以(x1,y1)为左上角，（x2,y2）为右下角的子矩阵的和为:
S[x2,y2] - S[x1 - 1,y2] - S[x2,y1 - 1] + S[x1 - 1,y1 - 1]