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leetcode(力扣) 1447. 最简分数 (不用数学推理)

i奇异 2022-02-15 阅读 164

文章目录

题目描述

思路分析

题目很简单,就两行,返回 0-1直接所有分母小于n的分数,但是只要最简分数。

这道题不算难,应该算是 简单+的难度吧,

麻烦点就在于如何处理非最简分数,比如 2/4这种。

有很多解法,比如使用gcd函数,辗转相除法等等,但是真正在面试或者考试的时候,像这种数学推理的题,我觉得一般情况下可能想不到数学理论,所以我没用数学推理的方法。

其实容易发现,非最简分数的 结果一定是已经出现过的,比如 2/4 这是一个非最简分数,其最简分数为 1/2 。 而2/4的结果为0.5,1/2的结果也为0.5且 1/2在 2/4前面,所以是已经出现过的。

所以直接暴力法不断增加 分子和分母的值,并且记录每次分子和分母的值,如果已经出现过则不加入答案集。

假设 n = 4
设中间集合为temp

  • 开始遍历 分母从2开始 1/2=0.5,检查中间集中是否有0.5,没有 则加入答案集。分子+1,2/2 = 1不符合,这时候重置分子为1,分母+1.
  • 此时分母为3,1/3,2/3 检查中间集中是否有 1/3=0.3333,2/3 =0.66666 没有这俩数 则 加入答案集 。和上面一样,3/3不符合,重置分子为1,分母+1。
  • 此时分母为4,继续上面的操作 1/4,2/4,3/4 按个检查,到2/4的时候检查到 2/4 = 0.5。 0.5已经在中间集合中,则说明2/4不是最简分数,则不加入答案集。

完整代码

class Solution:
    def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
        res = []

        fz = 1
        fm = 2

        temp = []

        while n >= fm:
            while fz < fm:

                if fz/fm not in temp:
                    res.append(str(fz) +'/'+str(fm))
                temp.append(fz/fm)
                fz +=1
            fz = 1
            fm +=1
        print(res)
        return res
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