hdu 5171（矩阵快速幂）

GTY's birthday gift

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description

a,b∈S), and add a+b

Input

2≤n≤100000,1≤k≤1000000000). The second line contains n elements ai ( 1≤ai≤100000)separated by spaces , indicating the multiset S .

Output

mod 10000007).

Sample Input

3 2 3 6 2

Sample Output

35

解题思路：

想要和最大，那么每次必定从集合里面拿出最大的两个出来相加，然后k次后面就类似斐波那契数列了。

由斐波那契数列公式知：Fn=Fn-1+Fn-2，求和公式有Sn=Sn-1+Fn.因此用这两个公式构造矩阵，进行矩阵快速幂。


   

Sn-1    | 1 1 0|   Sn 
 


         Fn   * | 0 1 1| =Fn+1 
 


         Fn-1    | 0 1 0|   Fn

然后ans=(Sn+（sum-a[n-1]-a[n-2]）)%mod(sum为原集合总和，然后减去最大的两个，加上k次后的序列之和（即斐波那契数列和）)。