《剑指offer》之“包含min函数的栈”题解

题目：

https://leetcode-cn.com/problems/bao-han-minhan-shu-de-zhan-lcof/

解题思路：

题目要求实现一个包含min()函数的栈，min()函数的作用是返回栈中的最小值，因此我们可以想到​​使用一个辅助的数据结构来进行实现​​。

首先我们想到的是​​一个小根堆或者是一个排序的List​​​，但是​​题目的要求是时间复杂度为O(1)​​，这就排除了大多数的解决办法了。

想到时间复杂度为O(1),想必大多数同学都会想到用​​HashMap​​,但是再看看案例，再删除一个最小值时还要重新寻找最小值，不可能把Map按从小到大排列吧，因此又排除了Map实现。

但是除了Map的时间复杂度为O(1)，还有其他的数据结构，比如​​队列、栈​​。

首先看​​队列，先进先出，我们不能预知先进的一定是最小的，进而先出的也不一定是最小的，因此排除队列​​。

接下来只剩栈了，​​后进先出，我们可以决定后进的一定比先进的小，因此我们就能够实现先出的一定是最小的，所以栈合适​​！

综上，我们增加一个辅助的栈用来存储最小值，当判断压入的数据小于min栈的栈顶元素时，压入min栈一份，反之不压入，在弹出数据时进行判断min栈和数据栈的栈顶元素是否相等，相等则全部弹出，反之则只弹出数据栈中的元素。

图解：

压入数据:

弹出数据：

代码：

算法：

/**
 * @desc: 包含min函数的栈
 * @author: YanMingXin
 * @create: 2021/8/26-15:48
 **/
public class MinStack {

    private Stack<Integer> stack;

    private Stack<Integer> stack1;

    /**
     * initialize your data structure here.
     */
    public MinStack() {
        stack = new Stack<>();
        stack1=new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        stack.push(x);
        if (stack1.empty() || stack1.peek() >= x) {
            stack1.add(x);
        }
    }

    public void pop() {
        if (stack.pop().equals(stack1.peek())) {
            stack1.pop();
        }
    }

    public int top() {
        return stack.peek();
    }

    public int min() {
        return stack1.peek();
    }
}

测试：

public static void main(String[] args) {
    MinStack minStack = new MinStack();
    minStack.push(-2);
    minStack.push(0);
    minStack.push(-2);
    minStack.push(-3);
    //--> 返回 -3.
    System.out.println(minStack.min());
    minStack.pop();
    //  --> 返回 0.
    System.out.println(minStack.top());
    //--> 返回 -2.
    System.out.println(minStack.min());
}

over~