动态规划(dp)
子序列问题
题目详情
给定两个字符串 text1
和 text2
,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0
。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,"ace"
是 "abcde"
的子序列,但 "aec"
不是 "abcde"
的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
示例1:
输入:text1 = "abcde", text2 = "ace"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3 。
示例2:
输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc" ,它的长度为 3 。
示例3:
输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0 。
思路:
建立一个二维数组 dp
,其中 dp[i][j]
表示到第一个字符串位置 i
为止、到
第二个字符串位置j
为止、最长的公共子序列长度。
我的代码:
class Solution
{
public:
int longestCommonSubsequence(string text1, string text2)
{
int m = text1.length(), n = text2.length();
vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
for (int i = 1; i <= m; ++i)
{
for (int j = 1;j <= n; ++j)
{
if (text1[i-1] == text2[j-1]) //text1 i之前,text2 j之前的一个字母相同
dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1; //则到i j(不包括i j)为止,最长公共子序列长度+1
else //如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同,那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共
//子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列,取最大的。
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
return dp[m][n];
}
};
涉及知识点:
1.动态规划(dp)
2.子序列问题