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leetcode-1143.

动态规划(dp)

子序列问题


题目详情

给定两个字符串 text1text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ,返回 0
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串。
例如,"ace""abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。


示例1:

输入:text1 = "abcde", text2 = "ace" 
输出:3  
解释:最长公共子序列是 "ace" ,它的长度为 3

示例2:

输入:text1 = "abc", text2 = "abc"
输出:3
解释:最长公共子序列是 "abc" ,它的长度为 3

示例3:

输入:text1 = "abc", text2 = "def"
输出:0
解释:两个字符串没有公共子序列,返回 0

思路:
建立一个二维数组 dp,其中 dp[i][j] 表示到第一个字符串位置 i 为止、到
第二个字符串位置j为止、最长的公共子序列长度。

我的代码:

class Solution 
{
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) 
    {
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
        for (int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            for (int j = 1;j <= n; ++j)
            {
                if (text1[i-1] == text2[j-1]) //text1 i之前,text2 j之前的一个字母相同
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;  //则到i j(不包括i j)为止,最长公共子序列长度+1  
                else //如果text1[i - 1] 与 text2[j - 1]不相同,那就看看text1[0, i - 2]与text2[0, j - 1]的最长公共
                    //子序列 和 text1[0, i - 1]与text2[0, j - 2]的最长公共子序列,取最大的。
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);  
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

涉及知识点:

1.动态规划(dp)

动态规划
2.子序列问题

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