题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j}ai,j 均为非负整数。游戏规则如下：
- 每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素；
- 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
- 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 \times 2^i×2i，其中 ii 表示第 ii 次取数（从 11 开始编号）；
- 游戏结束总得分为 mm 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。
输入格式
输入文件包括 n+1n+1 行：
第一行为两个用空格隔开的整数 nn 和 mm。
第 2\sim n+12∼n+1 行为 n \times mn×m 矩阵，其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。
输出格式
输出文件仅包含 11 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。
输入输出样例
输入
2 3 1 2 3 3 4 2
输出
82
（因为之前没有遇到过高精度，所以记录一下）
#include<bits/stdc++.h>
#define in(x) x=read()
#define MAXNUM 81
#define k m-(R-L)
using namespace std;
inline int read()//内联函数
{
int X=0,w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0' '9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return X*w;
}
int n,m;
int num[MAXNUM];
__int128 ans,p[MAXNUM],f[MAXNUM][MAXNUM];
__int128 dp(int L,int R)
{
if(f[L][R]!=-1) return f[L][R];
if(R-L>=1) f[L][R]=max(num[L]*p[k]+dp(L+1,R),dp(L,R-1)+num[R]*p[k]);
else f[L][R]=num[L]*p[k];
return f[L][R];
}
void print(__int128 x)
{
if(!x) return;
if(x) print(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
in(n);in(m);
p[0]=1;//将2的n次方全部存入这个数组（因为会存在2的80次方，所以数据类型是__int128）
for(int i=1;i<=m;i++) p[i]=p[i-1]*2;
for(int i=1;i<=n;i++)//按行计算
{
for(int j=1;j<=m;j++) in(num[j]);
memset(f,-1,sizeof(f));
ans+=dp(1,m);
}
if(!ans) printf("0");
else print(ans);
return 0;
}（代码思想来自B站up数学编程罗老师）
inline内联函数：可用于取代宏定义，可用于递归调用较多，大量消耗栈空间的情况
高精度：由于这道题结果位数较多，所以需要用到高精度，则需要用到__int128，但是使用__int128时不能直接用cin、cout，而需要自己写一个read函数