HDU 3062 Party(2-SAT简单题)

Party

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8528    Accepted Submission(s): 2739

 

Problem Description

有n对夫妻被邀请参加一个聚会，因为场地的问题，每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中，某些人之间有着很大的矛盾（当然夫妻之间是没有矛盾的），有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席？

Input

n： 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m： 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下来的m行中，每行会有4个数字，分别是 A1,A2,C1,C2 
A1,A2分别表示是夫妻的编号 
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1 

Output

如果存在一种情况 则输出YES 
否则输出 NO 

Sample Input

2 1 0 1 1 1

Sample Output

YES

Source

​​2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT​​

Recommend

lcy

 分析：

每一个夫妻必须出一个，所以这个就可以看成两种选择，2*a：妻子，2*a+1。

题目条件可以推出：

第a对夫妻的妻子与第b对夫妻的丈夫有矛盾的话

a*2->b*2

b*2+1->a*2+1

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
struct TwoSAT
{
    int n;//原始图的节点数(未翻倍)
    vector<int> G[maxn*2];//G[i]==j表示如果mark[i]=true,那么mark[j]也要=true
    bool mark[maxn*2];//标记
    int S[maxn*2],c;//S和c用来记录一次dfs遍历的所有节点编号
 
    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }
 
    //加入(x,xval)或(y,yval)条件
    //xval=0表示假，yval=1表示真
    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y);
       // G[y^1].push_back(x);
    }
 
    //从x执行dfs遍历,途径的所有点都标记
    //如果不能标记,那么返回false
    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;//这两句的位置不能调换
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }
 
    //判断当前2-SAT问题是否有解
    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)
        if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
     int n,m;
     int a,b,c,d;
     char op[10];
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
    {
        TS.init(n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            TS.add_clause(a,c,b,d^1);
            TS.add_clause(b,d,a,c^1);
        }
        
    if(TS.solve()) printf("YES\n");
    else printf("NO\n");
    }
     return 0;
     
      
}