Party
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8528 Accepted Submission(s): 2739
Problem Description
有n对夫妻被邀请参加一个聚会,因为场地的问题,每对夫妻中只有1人可以列席。在2n 个人中,某些人之间有着很大的矛盾(当然夫妻之间是没有矛盾的),有矛盾的2个人是不会同时出现在聚会上的。有没有可能会有n 个人同时列席?
Input
n: 表示有n对夫妻被邀请 (n<= 1000)
m: 表示有m 对矛盾关系 ( m < (n - 1) * (n -1))
在接下来的m行中,每行会有4个数字,分别是 A1,A2,C1,C2
A1,A2分别表示是夫妻的编号
C1,C2 表示是妻子还是丈夫 ,0表示妻子 ,1是丈夫
夫妻编号从 0 到 n -1
Output
如果存在一种情况 则输出YES
否则输出 NO
Sample Input
2 1 0 1 1 1
Sample Output
YES
Source
2009 Multi-University Training Contest 16 - Host by NIT
Recommend
lcy
分析:
每一个夫妻必须出一个,所以这个就可以看成两种选择,2*a:妻子,2*a+1。
题目条件可以推出:
第a对夫妻的妻子与第b对夫妻的丈夫有矛盾的话
a*2->b*2
b*2+1->a*2+1
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10000+10;
struct TwoSAT
{
int n;//原始图的节点数(未翻倍)
vector<int> G[maxn*2];//G[i]==j表示如果mark[i]=true,那么mark[j]也要=true
bool mark[maxn*2];//标记
int S[maxn*2],c;//S和c用来记录一次dfs遍历的所有节点编号
void init(int n)
{
this->n=n;
for(int i=0;i<2*n;i++) G[i].clear();
memset(mark,0,sizeof(mark));
}
//加入(x,xval)或(y,yval)条件
//xval=0表示假,yval=1表示真
void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)
{
x=x*2+xval;
y=y*2+yval;
G[x].push_back(y);
// G[y^1].push_back(x);
}
//从x执行dfs遍历,途径的所有点都标记
//如果不能标记,那么返回false
bool dfs(int x)
{
if(mark[x^1]) return false;//这两句的位置不能调换
if(mark[x]) return true;
mark[x]=true;
S[c++]=x;
for(int i=0;i<G[x].size();i++)
if(!dfs(G[x][i])) return false;
return true;
}
//判断当前2-SAT问题是否有解
bool solve()
{
for(int i=0;i<2*n;i+=2)
if(!mark[i] && !mark[i+1])
{
c=0;
if(!dfs(i))
{
while(c>0) mark[S[--c]]=false;
if(!dfs(i+1)) return false;
}
}
return true;
}
}TS;
int main()
{
int n,m;
int a,b,c,d;
char op[10];
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1)
{
TS.init(n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
TS.add_clause(a,c,b,d^1);
TS.add_clause(b,d,a,c^1);
}
if(TS.solve()) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}