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Floyed luogu P1119 灾后重建


题目背景

B地区在地震过后,所有村庄都造成了一定的损毁,而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前,所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说,只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车,只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出B地区的村庄数N,村庄编号从0到N-1,和所有M条公路的长度,公路是双向的。并给出第i个村庄重建完成的时间t[i],你可以认为是同时开始重建并在第t[i]天重建完成,并且在当天即可通车。若t[i]为0则说明地震未对此地区造成损坏,一开始就可以通车。之后有Q个询问(x, y, t),对于每个询问你要回答在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从x村庄到y村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄y在第t天仍未重建完成,则需要返回-1。

输入输出格式

输入格式:

输入文件rebuild.in的第一行包含两个正整数N,M,表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含N个非负整数t[0], t[1], …, t[N – 1],表示了每个村庄重建完成的时间,数据保证了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下来M行,每行3个非负整数i, j, w,w为不超过10000的正整数,表示了有一条连接村庄i与村庄j的道路,长度为w,保证i≠j,且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是M+3行包含一个正整数Q,表示Q个询问。

接下来Q行,每行3个非负整数x, y, t,询问在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少,数据保证了t是不下降的。

输出格式:

输出文件rebuild.out包含Q行,对每一个询问(x, y, t)输出对应的答案,即在第t天,从村庄x到村庄y的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从x村庄到y村庄的路径,经过若干个已重建完成的村庄,或者村庄x或村庄y在第t天仍未修复完成,则输出-1。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

4 5

1 2 3 4

0 2 1

2 3 1

3 1 2

2 1 4

0 3 5

4

2 0 2

0 1 2

0 1 3

0 1 4

输出样例#1: 复制

-1

-1

5

4

说明

对于30%的数据,有N≤50;

对于30%的数据,有t[i] = 0,其中有20%的数据有t[i] = 0且N>50;

对于50%的数据,有Q≤100;

对于100%的数据,有N≤200,M≤N*(N-1)/2,Q≤50000,所有输入数据涉及整数均不超过100000。

算法分析:

一开始想用spfa做,结果超时,而且答案也有错误,看数据大小,用floyed应该差不多,这题与别题不同的是有时间,但无妨我们只要判断修好时间和当前时间的大小既可以做出,具体看代码。

代码分析:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 205
int main()
{
int n,m,i,j,k=0;
int dis[N][N],t[50005],q;

memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(t,0x3f,sizeof(t));

scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=0;i<n;i++)
{scanf("%d",&t[i]);
dis[i][i]=0;
}

int x,y,t1,d;
for(i=0;i<m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&d);
dis[x][y]=dis[y][x]=d;
}
int p;
cin>>q;
for(p=0;p<q;p++) //询问次数
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&t1);
while(t[k]<=t1) //每次判断中间这个点能否走
{

for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);

k++;


}
if(dis[x][y]>=0x3f3f||t[x]>t1||t[y]>t1) cout<<-1<<endl;//注意memset初始化一个比0x3f大的数,应该为0x3f3f3f3
else printf("%d\n",dis[x][y]);

}
return 0;
}


 

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