Calling Extraterrestrial Intelligence Again POJ 1411

题目链接：​​http://poj.org/problem?id=1411​​

题目大意：找两个素数p，q满足a/b<=p/q<=1 且p*q<=m，求p*q最大的一组素数对。

第一次想的是筛素数，然后枚举，后来发现没有超时（汗，这让我们写正解的很GG）。

正解是先筛素数，然后用mul数组对于两个素数的积存下较小的那个素数。最后从m向下枚举。

枚举代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 50000;
int prime[6000], cnt, m, a, b;
bool flag[maxm+5];

void pre()
{
  for(int i=2;i<=50000;i++)if(!flag[i])
  {prime[++cnt]=i;
    for(int j=i*i;j<=maxm&&j>0;j+=i)//j可能会溢出
      flag[j]=1;
  }
  return ;
}

int main()
{
  pre();
  while(scanf("%d%d%d",&m,&a,&b),m|a|b)
  {
    int ans1=0,ans2=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
      for(int j=i;j<=cnt;j++){
        int p=prime[i],q=prime[j];
        if(a*q<=b*p&&p*q<=m){
          if(p*q>ans1*ans2)
            ans1=p,ans2=q;
        }
        else break;
      }
    printf("%d %d\n",ans1,ans2);
  }
}

正解代码：

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 100000;
int prime[10000], cnt, m, a, b, mul[maxm+5];
bool flag[maxm+5];

void pre()
{
  for(int i=2;i<=maxm;i++)if(!flag[i])
  {prime[++cnt]=i;
    for(int j=i*i;j<=maxm&&j>0;j+=i)//j可能会溢出
      flag[j]=1;
    for(int j=1;j<=cnt;j++){
      if(prime[j]*prime[cnt]>maxm) break;
      mul[prime[j]*prime[cnt]]=prime[j];
    }
  }
}

int main()
{
  pre();
  while(scanf("%d%d%d",&m,&a,&b),m|a|b)
  {
    for(int i=m;i>=1;i--){
      if(!mul[i]) continue;
      int p=mul[i],q=i/p;
      if(a*q<=b*p){
        printf("%d %d\n",p,q);break;
      }
    }
  }
}