数据结构上机——二叉排序树的优化版本

书接上回
上篇博客
采用了数组记录
的确不太妥当
并且在层数较多时不适用
这里采用了新的一种链表思路
参考
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//判断二叉排序树的程序代码
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<malloc.h>
//二叉链表的结构类型定义
const int maxsize=1024;
typedef int keytype;
typedef struct node
{
  keytype key;
  struct node *lchild,*rchild;
}bitree;

bitree*creattree();
void preorder(bitree*);
int inorder(bitree*);

int main()
{
  bitree*pb;
  pb=creattree();
  preorder(pb);
  printf("\n");
  if(inorder(pb)==1)printf("是二叉排序树！\n");
  else printf("不是二叉排序树！\n");
}

//二叉树的建立
bitree*creattree()
{
  keytype x;
  bitree*Q[maxsize];
  int front,rear;
  bitree*root,*s;
  root=NULL;
  front=1;rear=0;
  printf("按层次输入二叉排序树的整型结点数据，0表示虚结点，-1表示结束：\n");
  scanf("%d",&x);//输入0表示虚结点，-1表示结束
  while(x!=-1)
  {
    s=NULL;
    if(x!=0)
    {
      s=(bitree*)malloc(sizeof(bitree));
      s->key=x;
      s->lchild=NULL;
      s->rchild=NULL;
    }
    rear++;
    Q[rear]=s;
    if(rear==1)root=s;
    else
    {
      if(s&&Q[front])
        if(rear%2==0)Q[front]->lchild=s;
        else Q[front]->rchild=s;
      if(rear%2==1)front++;
    }
    scanf("%d",&x);
  }
  return root;
}

//二叉树的输出
void preorder(bitree*p)
{
  if(p!=NULL)
  {
    printf("%d",p->key);
    if(p->lchild!=NULL||p->rchild!=NULL)
    {
      printf("(");
      preorder(p->lchild);
      if(p->rchild!=NULL) printf(",");
      preorder(p->rchild);
      printf(")");
    }
  }
}
/*判断左子树的结点值是否都小于val*/
int isSubTreeLessThan(bitree*p, int val)
{
 if (!p) return 1;
 return (p->key < val &&
     isSubTreeLessThan(p->lchild, val) &&
     isSubTreeLessThan(p->rchild, val));
}
/*判断右子树的结点值是否都大于val*/
int isSubTreeGreaterThan(bitree*p, int val)
{
 if (!p) return 1;
 return (p->key > val &&
     isSubTreeGreaterThan(p->lchild, val) &&
     isSubTreeGreaterThan(p->rchild, val));
}
/*判定二叉树是否是二叉搜索树*/
int inorder(bitree*p)
{
 if (!p) return 1;
 return isSubTreeLessThan(p->lchild, p->key) &&
     isSubTreeGreaterThan(p->rchild, p->key) &&
     inorder(p->lchild) &&
     inorder(p->rchild);
}

乍一看以为一个return带着四个条件的写法过于融合
经过一思考发现这是最为简洁巧妙的写法
算法思路是这样：
在判断一个节点的同时，
不断递归考察下一代的情况，
考察顺序：先判断左侧所有节点是否小于该节点，再判断右侧所有节点是否大于该节点
这种递归中又嵌套递归的方法不禁令人拍案叫绝！
虽然递归算法最大的弊病是时间的冗余，但思路的清晰对于初学者来说更为重要。
尤其是该方法直接判断空结点返回1，从而避免了对虚节点的讨论，妙不可言。