标题：Log大侠
atm参加了速算训练班，经过刻苦修炼，对以2为底的对数算得飞快，人称Log大侠。
一天，Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换，Log大侠正好施展法力...
变换的规则是： 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1] 其中 [] 表示向下取整，就是对每个数字求以2为底的对数，然后取下整。
例如对序列 3 4 2 操作一次后，这个序列会变成 2 3 2。
drd需要知道，每次这样操作后，序列的和是多少。
【输入格式】
第一行两个正整数 n m 。
第二行 n 个数，表示整数序列，都是正数。
接下来 m 行，每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R]，数列序号从1开始。
【输出格式】
输出 m 行，依次表示 atm 每做完一个操作后，整个序列的和。
例如，输入：
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3
程序应该输出：
10
8
6
【数据范围】
对于 30% 的数据， n, m <= 10^3
对于 100% 的数据， n, m <= 10^5
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
思路：首先我的算法可以解决较小的用例，但是否可以通过所有的用例我不清楚，因为蓝桥杯练习系统没有这道题，应该超时，不可能那么简单。个人就是按照题中的要求来的，整个代码的
时间复杂度为O(n^2),只不过要注意log函数在c++下标是e，所以要转换为求下标为2的对数函数则可以表示为log(x)/log(2);
1 #include<bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int n,m;
4 int array[100000];
5 int f(int a1,int a2)
6 {
7 for(int i=a1;i<=a2;i++){
8 array[i]=(int)(log(array[i])/log(2)+1);
9 }
10 int sum=0;
11 for(int i=0;i<sizeof(array)/sizeof(int);i++){
12 sum+=array[i];
13 }
14 return sum;
15 }
16 int main()
17 {
18 cin >> n >> m;
19 int ans[m];
20 memset(array,0,sizeof(array));
21 memset(ans,0,sizeof(ans));
22 for(int i=0;i<n;i++){
23 cin >> array[i];
24 }
25 int a1,a2;
26 int t=0;
27 while(m--){
28 cin >> a1 >> a2;
29 a1--;
30 a2--;
31 ans[t++]=f(a1,a2);
32 }
33 for(int i=0;i<t;i++){
34 cout << ans[i] << endl;
35 }
36 }里对区间里的值进行对数运算，可以看做是更新，区间更新，求和，很明显是线段树...
下面提供一个大佬的代码只供参考：
1 #include<bits/stdc++.h>
2
3 using namespace std;
4
5
6
7 const int maxn = 100010;
8
9 int num[maxn];
10
11 int tree[maxn*2];
12
13 int n,m;
14
15 int l,r;
16
17 int cnt;
18
19
20
21
22
23 void build(int x,int l, int r)
24
25 {
26
27 if (l == r){
28
29 cin >> tree[x];
30
31 if (tree[x] == 1){//统计数值1的个数 ,方便优化程序
32
33 cnt++;
34
35 tree[x] = 2;//将所有1均变为2,防止1干扰程序优化
36
37 }
38
39 return;
40
41 }
42
43
44
45 int mid = (l+r)/2;
46
47 build(x*2,l,mid);
48
49 build(x*2+1,mid+1,r);
50
51 tree[x] = tree[x*2]+tree[x*2+1];
52
53 }
54
55
56
57 void update(int x,int l,int r,int L,int R)
58
59 {
60
61 if (tree[x] == (r-l+1)*2){ //如果全为2，直接返回
62
63 return ;
64
65 }
66
67 if (l == r){
68
69 tree[x] = num[tree[x]];
70
71 return;
72
73 }
74
75
76
77 int mid = (l+r)/2;
78
79 if (R <= mid)
80
81 update(x*2,l,mid,L,R);
82
83 else if (L > mid)
84
85 update(x*2+1,mid+1,r,L,R);
86
87 else{
88
89 update(x*2,l,mid,L,mid);
90
91 update(x*2+1,mid+1,r,mid+1,R);
92
93 }
94
95 tree[x] = tree[x*2]+tree[x*2+1];
96
97 }
98
99
100
101 int main()
102
103 {
104
105 for(int i = 1; i <= maxn; i++) //打表
106
107 num[i] = (int)(log2(i) + 1);
108
109 cin >> n >> m;
110
111
112
113 build(1,1,n);
114
115 while(m--){
116
117 cin >> l >> r;
118
119 update(1,1,n,l,r);
120
121 cout << tree[1]-cnt << endl;
122
123 }
124
125 return 0;
126
127 }
作者：你的雷哥
本文版权归作者所有，欢迎转载，但未经作者同意必须在文章页面给出原文连接，否则保留追究法律责任的权利。
