三次样条插值拟合信号包络线

使用一阶差分、二阶差分以及自带函数 findpeaks 求极值点，并用三次样条插值函数求取信号包络线。

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%% 构造信号
t = 0:0.001:1;
y = 2*sin(2*pi*15*t) + 4*sin(2*pi*10*t).*sin(2*pi*t/10) + sin(2*pi*5*t);


%% findpeaks 求极值点
[~,indmax] = findpeaks(y);  % 极大值点
[~,indmin] = findpeaks(-y); % 极小值点

%% 一阶差分法求极值点
% d = diff(y);
% d1 = d(1:end-1); % 左差分
% d2 = d(2:end);   % 右差分
% indmax = find(d1>0 & d2<0) + 1; % 极大值点
% indmin= find(d1<0 & d2>0) + 1;  % 极小值点

%% 二阶差分法求极值点
% indmax = find(diff(sign(diff(y)))<0)+1; % 极大值点
% indmin = find(diff(sign(diff(y)))>0)+1; % 极小值点

%% 三次样条插值拟合（包含端点）
s_max = spline([1,indmax,length(y)], [y(1),y(indmax),y(end)], 1:length(y));
s_min = spline([1,indmin,length(y)], [y(1),y(indmin),y(end)], 1:length(y));

%% 绘图
figure;
plot(t,y,'k',...                    % 原信号
     t(indmax),y(indmax),'ro',...   % 极大值点
     t(indmin),y(indmin),'bo',...   % 极小值点
     t,s_max,'r--',...              % 上包络线
     t,s_min,'b--');                % 下包络线

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