2100. 适合打劫银行的日子 : 前缀和运用题（面试高频题）-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 2100. 适合打劫银行的日子 ，难度为中等。

Tag : 「前缀和」

你和一群强盗准备打劫银行。给你一个下标从开始的整数数组，其中是第天执勤警卫的数量。日子从开始编号。同时给你一个整数。

如果第天满足以下所有条件，我们称它为一个适合打劫银行的日子：

第天前和后都分别至少有天。
第天前连续天警卫数目都是非递增的。
第天后连续天警卫数目都是非递减的。

更正式的，第天是一个合适打劫银行的日子当且仅当：.

请你返回一个数组，包含所有适合打劫银行的日子（下标从开始）。返回的日子可以任意顺序排列。

示例 1：

输入：security = [5,3,3,3,5,6,2], time = 2

输出：[2,3]

解释：
第 2 天，我们有 security[0] >= security[1] >= security[2] <= security[3] <= security[4] 。
第 3 天，我们有 security[1] >= security[2] >= security[3] <= security[4] <= security[5] 。
没有其他日子符合这个条件，所以日子 2 和 3 是适合打劫银行的日子。

示例 2：

输入：security = [1,1,1,1,1], time = 0

输出：[0,1,2,3,4]

解释：
因为 time 等于 0 ，所以每一天都是适合打劫银行的日子，所以返回每一天。

示例 3：

输入：security = [1,2,3,4,5,6], time = 2

输出：[]

解释：
没有任何一天的前 2 天警卫数目是非递增的。
所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

示例 4：

输入：security = [1], time = 5

输出：[]

解释：
没有日子前面和后面有 5 天时间。
所以没有适合打劫银行的日子，返回空数组。

提示：

前缀和

为了方便，我们令为长度。

根据题目对「适合打劫银行的日子」的定义，首先我们可以确定答案落在范围内，另外规定了「适合打劫银行的日子」左右侧需要满足「非递增」和「非递减」的性质。

首先我们可以预处理 g 数组，代表当前时间与前一时间的大小关系，当时有，当时有，否则，另外我们特别的有的边界情况。

然后我们对 g 应用「前缀和」思想：使用 a 数组记录前缀的数量，使用 b 数组记录前缀的数量。

最终，如果为「适合打劫银行的日子」，那么满足，且满足范围前缀数量为，范围前缀数量为。

代码：

class Solution {
    public List<Integer> goodDaysToRobBank(int[] security, int time) {
        int n = security.length;
        int[] g = new int[n];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (security[i] == security[i - 1]) continue;
            g[i] = security[i] > security[i - 1] ? 1 : -1;
        }
        int[] a = new int[n + 1], b = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = a[i - 1] + (g[i - 1] == 1 ? 1 : 0);
        for (int i = 1; i <= n; i++) b[i] = b[i - 1] + (g[i - 1] == -1 ? 1 : 0);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = time; i < n - time; i++) {
            int c1 = a[i + 1] - a[i + 1 - time], c2 = b[i + 1 + time] - b[i + 1];
            if (c1 == 0 && c2 == 0) ans.add(i);
        }
        return ans;
    }
}