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交换排序算法


①冒泡排序


描述:交换排序中最简单的排序方法。


生活例子:水中的气泡,体积大的先浮上来


基本思想:前无序,后有序,从头相邻比较,不断挤压向后冒泡。



交换排序算法_冒泡排序



排序过程:①整个待排序区分为无序区和有序区,初始有序区为空,无序区包括所有。


                ②从无序区第一个开始,并与相邻关键码比较,大于则交换,小则继续后移。


                ③重复②操作。


void BubbleSort(int r[], int n)
{
int temp, exchange;
exchange = n; //先获取整个待排序序列所有记录
while(exchange != 0)
{
bound = exchange; //获得最后交换位置,因为该位置后的所有都在有序区
exchange = 0; //记录交换位置
for (int i = 1; i < bound; i++)
{
if (r[i] > r[i+1]){
/***进行交换***/
temp = r[i];
r[i] = r[i+1];
r[i+1] = temp;
exchange = i; //记录每一次交换的位置
}
}
}
}


排序过程:①整个待排序区分为无序区和有序区,初始有序区为空,无序区包括所有。


                ②从无序区第一个开始,并与相邻关键码比较,大于则交换,小则继续后移。


                ③重复②操作。



复杂度分析:最好的情况下,在一个循环内为正序,只需执行一次,比较了 n-1次,时间复杂度为 O(n)。


O(n2)。


                    平均的情况下:时间复杂度为: O(n2)




②快速排序(分区交换排序)


描述:对起泡排序的改进,记录比较和移动向两端进行,关键码较大的移到后面,反之。


过程:①初始化,选第一个作为轴值,并将i,j分别指向最左右侧位置


②右侧扫描,将轴值记录与j 指向的记录进行比较,如果 j 指向的大,则 j--,重复扫描,直到j(右侧)记录小,将轴值记录与 j位置记录交换,i++

③左侧扫面,轴值与i 位置比较,i小则 i++,重复左侧扫描,直到 i大,将轴值与 i 位置记录交换,j--。

④重复②③直到i,j相同。



交换排序算法_排序算法_02



代码如下:


int Partition(int r[ ], int first, int end) {   
i=first; j=end; //初始化
while (i<j) {
while (i<j && r[i]<= r[j]) j--; //右侧扫描
if (i<j) {
r[i]←→r[j]; //将较小记录交换到前面
i++;
}
while (i<j && r[i]<= r[j]) i++; //左侧扫描
if (i<j) {
r[j]←→r[i]; //将较大记录交换到后面
j--;
}
}
retutn i; //i为轴值记录的最终位置
}

然后是对子序列递归


void QuickSort(int r[], int first, int end) {
if(first < end) {
pivot = Partition(r, first, end);
QuickSort(r, first, pivot - 1);
QuickSort(r, pivot + 1, end);
}
}

复杂度分析:最好的情况下,每次划分对一个记录定位后,该记录的左右子侧长度相等,为O(n)


最坏的情况下:待排序记录正序或逆序,O(n2)

平均:O(log2n)


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