剑指offer 10-1.斐波那锲数列

1.题目

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1

F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.

斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

2.代码：

一：递归：但是会超出时间限制

class Solution {
    public int fib(int n) {
        if(n==0){//递归的出口！！！！！！！！！！！！！！！！
            return 0;
        }
        if(n==1){
            return 1;
        }
        //找到规律即可！！！！！！！！！！！！！！！！！
        return fib(n-1)+fib(n-2)%1000000007;

    }
}

二.动态规划

class Solution {
    public int fib(int n) {
    //定义一个数组，长度n+2，当n<=1时，就不会进入循环，直接返回a[0]和a[1]！妙啊！
    int[] a = new int[n+2];
    a[0]=0;
    a[1]=1;
    //如果n>=2，就进入循环，注意判断循环的次数，最后还要取模
    for(int i=2; i<=n; i++){
        a[i] =( a[i-1] + a[i-2])%1000000007;
     }
     return a[n];
    }
}