[模板题]高精度乘法

算法标签：高精度

题目描述：

给定两个正整数A和B，请你计算A * B的值。

输入格式
共两行，第一行包含整数A，第二行包含整数B。

输出格式
共一行，包含A * B的值。

数据范围
1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000
输入样例：
2
3
输出样例：
6

注意

乘数A 1≤A的长度≤100000,
乘数B 1≤B≤10000

思路

模仿手工乘法

a[n-1]a[n-2]...a[0] //乘数A

*       b //乘数B
t[n-1]t[n-2]...t[0] //进位
c[n-1]c[n-2]...c[0] //答案 c[i]=(a[i]*b+t[i])%10,t[i]=c[i-1]/10

        3   2   1   A
            1   2   B
                
            1   0   t[0]
        2   0   0   t[1]
    3   0   0   0   t[2]

                2   c[0]
            5   0   c[1]
        8   0   0   c[2]
        
    3   8   5   2   ans

题目代码

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<int> mul(vector<int>&a,int b)
{
    vector<int> c;
    int t=0;
    for(int i=0;i<a.size()||t;i++)//a长乘数走完,b进位处理完为条件,a或b一真则全真
    {
        if(i<a.size())t+=a[i]*b;//如果a没处理完，t=乘数加可能存在的上一位的进位
        c.push_back(t%10);//返回余数
        t/=10;//进位
    }
    
    while(c.size()>1&&c.back()==0)c.pop_back();//清除可能存在的前导零
    
    return c;
}
int main()
{
    string a;
    int b;
    
    cin>>a>>b;
        
    vector<int>A;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)A.push_back(a[i]-'0');
    
    vector<int> c;
    c=mul(A,b);
    
    for(int i=c.size()-1;i>=0;i--)cout<<c[i];
    
    return 0;
}