线性表

重点：

• 线性表的逻辑结构
• 线性表的顺序存储结构
• 线性表的链式存储结构
• 一元多项式的表示及相加

定义：

线性表n(n>=0)的同质元素的有限数列，每个元素有唯一的前驱和后继。首元素只有后继，尾元素只有前驱，n为0时是空表，n叫做线性表的长度。

线性表的基本操作

• 初始化 InitList(&L)
• 销毁 DestroyList(&L)
• 清空 ClearList(&L)
• 判断空表 ListEmpty(L)
• 求长度 ListLength(L)
• 取i值 GetElem(L,i,&e)
• 定位 LocateElem(L,e,compare())
• 求前驱 PriorElem(L,cur_e,&pre_e)
• 求后继 NextElem(L,cur_e,&next_e)
• 插入 ListInsert(&L,i,e)
• 删除 ListDelete(&L,i,&e)
• 遍历 ListTraverse(L,visit())
• 复制 Copy(L,C) (L复制到C）
• 合并 Merge(A,B,C) (把A，B合并到C中）

顺序存储结构

所有数据类型相同，占用空间大小相同。查找数据方便，常用数组表示顺序存储结构。

数组特点（用数组表示的原因）

• 数组元素间连续
• 数组所有元素数据类型相同

由于线行表的长度可变，所需的最大存储空间随问题的不同而不同。下面是线性表的动态分配顺序存储结构

顺序表的插入操作

顺序表的删除操作

• 表长为n的顺序存储的线性表，当在任何位置上插入和删除相等时，插入一个元素所需移动元素平均个数为n/2,删除一个元素所需移动的平均个数为（n-1）/2.

顺序存储结构特点

• 顺序存储的线性表可以随机存取其中任意元素
• 数据元素最大个数需预先确定
• 需要预先确定最大个数
• 插入和删除效率低
• 存储空间不变扩充

链式存储结构

• 存储数据元素的值
• 存储各数据元素之间的逻辑顺序
• 将结点分为两部分：数据域（存储数据元素的值），指针域（下一个存储结点的位置）
• 只含一个指针域的链表称为单向链表

结点的描述与实现

• 带指针的结构体类型的描述

结点的实现

malloc(),realloc(),sizeof(),free()

动态分配

s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode))

动态分配

free(s)

结点赋值

常见指针操作

q=p;
q=p->next;
p=p->next;
q->next=p;
q->next=p->next;

单链表的初始化

单链表插入

• 后插入

• 前插入

建立非空链表

• 头插法

• 尾插入法

两段论

• 对象->next=前驱
• 前去->next=对象

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