72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符
 

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        /**
        我们只修改Word1
        若当前遍历的字符相同 word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) 则不需要进行任何操作，，即 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]；

        若当前遍历的字符不同，则需要对 word1word1 中的字符进行操作：

                1对于插入字符的操作：
                在 word1[m]word1[m] 的后面插入字符 word2[n]word2[n]，需要一次编辑， dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1；
                2对于删除字符的操作：
                将 word1[m]word1[m] 删除，需要一次编辑，dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1；
                3对于替换字符的操作：
                将 word1[m]word1[m] 替换为 word2[n]word2[n]， dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1。
         */
         int m=word1.length();
         int n=word2.length();
         int dp[][]=new int[m+1][n+1];//dp[i][j] 代表 word1的前i个字符和 word2的前j个字符相等,需要操作的次数
         for(int i=0;i<=m;i++){
            //只有第一个字符串有值,第一串就删除 有多少删除多少
            dp[i][0]=i;   
         }
         for(int i=0;i<=n;i++){
            //只有第2个字符串有值,第一串就增加 有多少增加多少
            dp[0][i]=i;   
         }
         for(int i=1;i<=m;i++){
             for(int j=1;j<=n;j++){
                 if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                     dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
                 }else{
                     dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j-1]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1));
                 }
                 
             }
         }
         return dp[m][n];
    }
}