序惯卡尔曼滤波

经验表明,估计和控制应用领域的工程师更重视在计算机上简单地实现卡尔曼滤波算法,而没有考虑过卡尔曼滤波算法的计算误差案例。
——Gerald Bierman和 Catherine Thornton[ Bie77a]
本文着眼于卡尔曼滤波方程的一些其他形式,有一些卡尔曼滤波方程在数学上是等价的。在查阅不同的文献或书籍时,人们可能会发现完全不同的卡尔曼滤波方程的表示形式,这些差异可能是印刷错误,也可能它们在数学上是等价的
难证明,所以不同等式等价性的证明结果很难得到。
讨论的第一种方法称为序贯卡尔曼滤波。序贯卡尔曼滤波器的优点是不必求解矩阵的逆,这在不具备矩阵函数库的嵌入式系统中非常适用,当然它也需要满足某些条件才能使用。
序贯卡尔曼滤波器。这是一种不求矩阵逆的卡尔曼滤波方式。这在没有矩阵运算程序的嵌入式系统中优势显著。但必须注意的是,序贯卡尔曼滤波也需要满足一些限制条件。
总之,序贯卡尔曼滤波只有在满足下列两个条件之一时才有意义
1．量测噪声协方差R,是对角阵;
2．量测噪声协方差R是常数阵。
最后,请注意有时也称卡尔曼滤波为序贯滤波,序贯通常用来表征递归[ Buc68，第3章;Bro96]。这可能会导致一些术语的混淆。**然而,序贯滤波也经常在文献中使用,即贯滤波是一次只处理一个量测值的滤波方法(而不是将量测值作为一个整体向量来进处理)。**有时候,标准卡尔曼滤波被称为批量卡尔曼滤波以区分序贯卡尔曼滤波。
序惯卡尔曼滤波主要使用在计算量较小且没有相关求矩阵逆的MCU上，看到此算法不错，mark，后续如用到再回来看下。