872. 最大公约数

给定 n 对正整数 ai,bi，请你求出每对数的最大公约数。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数对 ai,bi。

输出格式

输出共 n 行，每行输出一个整数对的最大公约数。

数据范围

1≤n≤105,
1≤ai,bi≤2×109

输入样例：

2
3 6
4 6

输出样例：

3
2

代码：

/*
求两个正整数 a 和 b 的 最大公约数 d
则有 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
证明：
    设a%b = a - k*b 其中k = a/b(向下取整)
    若d是(a,b)的公约数 则知 d|a 且 d|b 则易知 d|a-k*b 故d也是(b,a%b) 的公约数
    若d是(b,a%b)的公约数 则知 d|b 且 d|a-k*b 则 d|a-k*b+k*b = d|a 故而d|b 故而 d也是(a,b)的公约数
    因此(a,b)的公约数集合和(b,a%b)的公约数集合相同 所以他们的最大公约数也相同 证毕#
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
int main()
{

    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        cout << gcd(a, b) << endl;
    }
    return 0;
}