1.绝对角速度满足泊松公式:
ωE是地球自转的角速度,字母上方的点是时差t。
有 ,
特别是,ωE = (0, 0, ωE)。所以,根据泊松方程,我们得到:
2. 转到链接的航天器坐标系(SCC)。
过渡公式:
Q 是从 SSC 到 SSC 的转换的四元数,它在区间 t0 ≤ t ≤ t1 上积分。 t0 和 t1 是观察开始和结束的时刻。
e1 = (1,0,0) - SSK 轴 1 的单位向量。假设该单位矢量平行于示波器的光轴。
计算Q(t0)的显式公式:
3. 在对应坐标系中对分量求微分,得到关系:
在区间 t0 ≤ t ≤t1
4. 段上的多项式视图
系数 Аk 和 Вk 由最小二乘法从最小表达式的条件中求得。
在分段 [t *, t0] 上,航天器的角速度由表达式给出:
结论:
在时刻 t * 我们有 ω = 0 静止在绝对空间中。这个四元数在 ISK 中设置航天器的方向。四元数 Q (t *) 用于设置 GSK 中航天器的方向。直到时间 t *,航天器在相对于 ISK 的给定方向上是静止的。在 t * 时刻,当它相对于 GSK 的方向为 Q (t *) 时,它开始以角速度运动。