2020QAU校赛G题题解：施肥 差分区间

施肥
题目描述:
QAU是著名的农业大学，所以学校里的树很多。假设学校有n颗树,树按1~n编号排列。
一天，QAUer因为偷钓虹子湖的鱼被农学院的老师们抓住了,他惩罚QAUer为学校里的树施肥。老师们要求你去给给定区间的树施肥一次, 假设有m个老师，每个老师分别给定的施肥区间，并且要求你最后统计所有树的价值之和。我们规定单个树的价值等于树的编号乘以给它施肥的次数。如给第二颗树施肥三次,它的价值就是2 * 3 = 6。
QAUer算了很久,发现学校里的树太多了,他算不过来，请你编写程序帮他统计所有树的价值之和。
Input:
第一行输入二个数n，m代表树的总数目与有几位老师,接下来m行,每行输入两个数,代表第i位老师给定的区间。m <= n <= 2e5;
Ouput:
输出1个数，代表在QAUer为每棵树施肥的之后,所有树的价值之和。
Sample input1 :
5 3
1 2
3 4
2 3
Sample output1 :
15
Sample input2 :
3 2
1 3
2 3
Sample output2 :
11

思路：

根据题意,我们可以知道每次都要对不同的区间进行修改操作,如果单纯暴力求解的话肯定会超时,所以想到差分区间,每次单点修改区间,最后求一下前缀和即可。同时注意数据范围,使用long long 数据类型防止爆int.

标程

#include<iostream>
#define Maxn 200005
using namespace std;
long long d[Maxn];
long long ans = 0;
int main()
{
  
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= m;i++)
    {
        int l, r;
        cin >> l >> r;
        d[l]++;d[r + 1]--;
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        d[i] += d[i - 1];
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        ans += i * d[i];
    cout << ans << endl;
    return 0;
}