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阿基米德螺旋线

在觉 2022-06-30 阅读 48

阿基米德螺旋线_unity

阿基米德螺旋线公式: 

    //极坐标方程为: r = a + bθ
    //平面笛卡尔坐标方程式为: x = (a + bθ)cos(θ), y = (a + bθ)sin(θ)
    //a: 当θ=0°时的极径(mm)
    //b: 阿基米德螺旋线系数(mm/°),表示每旋转1度时极径的增加/减小量
    //θ: 极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数(弧度)
    //改变参数a将改变螺线形状,b控制螺线间距离,通常其为常量

public class AchimedeanSpiral : MonoBehaviour
{
//极坐标方程为: r = a + bθ
//平面笛卡尔坐标方程式为: x = (a + bθ)cos(θ), y = (a + bθ)sin(θ)
//a: 当θ=0°时的极径(mm)
//b: 阿基米德螺旋线系数(mm/°),表示每旋转1度时极径的增加/减小量
//θ: 极角,单位为度,表示阿基米德螺旋线转过的总度数(弧度)
//改变参数a将改变螺线形状,b控制螺线间距离,通常其为常量

//公式参数
[SerializeField] float parameA = 1;
[SerializeField] float parameB = 1;
[SerializeField] float parameAngle = 2 * Mathf.PI;

//Z值变化
[SerializeField] float spiralHeightAdded = 0.5f;

//取点间隔角度(弧度)
[SerializeField] float intervalAngle = 0.1f;

//保存取样点
List<Vector3> spiralPointList = new List<Vector3>();

//绘制曲线
[SerializeField] LineRenderer lineRenderer;

void Update()
{
if (Input.GetMouseButtonDown(1))
DrawSpiral();
}

void DrawSpiral()
{
spiralPointList.Clear();

//隔固定角度取样
float drawAngle = 0;
while (drawAngle <= parameAngle)
{
spiralPointList.Add(GetPointByAngle(drawAngle));
drawAngle += intervalAngle;
}

lineRenderer.positionCount = spiralPointList.Count;
lineRenderer.SetPositions(spiralPointList.ToArray());
}

float tempX, tempY, tempZ;
Vector3 GetPointByAngle(float angle)
{
//公式计算坐标
tempX = (parameA + parameB * angle) * Mathf.Cos(angle);
tempY = (parameA + parameB * angle) * Mathf.Sin(angle);
//Z值增量
tempZ = spiralHeightAdded * angle;
return new Vector3(tempX, tempY, tempZ);
}

}

 绘制结果:

阿基米德螺旋线_mpx_02阿基米德螺旋线_unity_03


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