#yyds干货盘点# 解决剑指offer：礼物的最大价值

1.简述：

描述

在一个的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

如输入这样的一个二维数组，

[

[1,3,1],

[1,5,1],

[4,2,1]

]

那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物，价值为12

示例1

输入：

[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]

返回值：

12

2.代码实现：

import java.util.*;
public class Solution {
    public int maxValue (int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //第一列只能来自上方
        for(int i = 1; i < m; i++)
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        //第一行只能来自左边
        for(int i = 1; i < n; i++)
            grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        //遍历后续每一个位置
        for(int i = 1; i < m; i++)
            for(int j = 1; j < n; j++)
                //增加来自左边的与上边的之间的较大值
                grid[i][j] += Math.max(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
        return grid[m - 1][n - 1];
    }
}