连通块判重hash函数设计
- 连通块判重
- 例题
- hash函数小结
连通块判重
统计连通块种类和数量，数量比较容易使用洪泛即可快速完成，主要是统计种类。因此本文重点放在连通块判重上。
判重一般可以联想到hash，难点也是hash函数的设计，如何避免冲突。
例题
T1 图像存储 只有上下左右连通，平移重合则相似
hash函数设计
把dfs第几步走的方向作为hash的参数，直接用string存储，步数做一个取模来防止string太大了
如果不添加是第几步的话会冲突
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,cnt;
const int N=1e3+10;
char g[N][N];
int xx[]={1,-1,0,0};
int yy[]={0,0,1,-1};
string dfshash,tmp;
set<string>s;
void dfs(int a,int b,int s)
{
g[a][b]='0';
for(int i=0;i<4;i++)
{
int dx=xx[i]+a;
int dy=yy[i]+b;
if(dx>=0&&dy>=0&&dx<n&&dy<m&&g[dx][dy]=='1')
{
int step=s%157;
tmp.clear();
char c=i+'1';
tmp+=c;
while(step)
{
int t=step%=10;
step/=10;
tmp+=t+'0';
}
dfshash+=tmp;
dfs(dx,dy,s+1);
}
}
}
int main()
{
while(cin>>n>>m)
{
if(n==0&&m==0)break;
cnt=0;
s.clear();
memset(g,0,sizeof g);
for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(g[i][j]=='1')
{
++cnt;
dfshash.clear();
dfs(i,j,1);
// cout<<i<<" "<<j<<" "<<dfshash<<endl;
s.insert(dfshash);
}
}
}
cout<<cnt<<" "<<s.size()<<endl;
}
return 0;
}
大佬的写法
hash函数设计：
把步数换成了base累积，同时采用双hash降低冲突概率
推荐博客
#include <iostream>
#include <map>
#define mod 998244353
using namespace std;
int a[1005][1005],now1,now2;
const int fx[5]={0,0,1,-1},fy[5]={1,-1,0,0};
const int base1=27;
const int base2=23;
inline void dfs(int x,int y)
{
for(int i=0;i<=3;i++)
{
int nx=x+fx[i],ny=y+fy[i];
if(a[nx][ny])
{
now1=((long long)now1*base1+i+3)%mod;
now2=((long long)now2*base2+i+7)%mod;
a[nx][ny]=0,dfs(nx,ny);
}
}
now1=((long long)now1*base1+11)%mod;
now2=((long long)now2*base2+13)%mod;//双哈希操作序列
}
map <int,int> mp1,mp2;
int main(int argc, char** argv) {
int n,m;
while(cin >> n >> m)
{
mp1.clear(),mp2.clear();
if(!n) break;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
char c;
cin >> c;
if(c=='1') a[i][j]=1;
else a[i][j]=0;
}
}
int cnt=0,ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
if(a[i][j])
{
now1=now2=0;
a[i][j]=0,dfs(i,j);
++cnt;
if(!mp1[now1]||!mp2[now2]) ++ans;
mp1[now1]=mp2[now2]=1;//map去重
}
}
}
cout << cnt << " " << ans << "\n";
}
return 0;
}
T2 星空之夜 八个方向，旋转翻转也算相似
hash函数设计：
把连通块内点存下来，以块与块内的欧式几何距离之和hash
注意要使用double否则极其容易冲突，同时需要注意浮点数的阈值设置
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int,int> PII;
const int N=110;
const double eps=1e-6;
int n,m;
char g[N][N];
PII q[N*N];
int top;
double get_dist(PII a,PII b)
{
double dx=a.x-b.x;
double dy=a.y-b.y;
return sqrt(dx*dx+dy*dy);
}
double get_hash()
{
double sum=0;
for(int i=0;i<top;i++)
for(int j=i+1;j<top;j++)
sum+=get_dist(q[i],q[j]);
return sum;
}
char get_id(double key)
{
static double hash[30];
static int id=0;
for(int i=0;i<id;i++)
if(fabs(hash[i]-key)<eps)
return i+'a';
hash[id++]=key;
return id-1+'a';
}
void dfs(int a,int b)
{
q[top++]={a,b};
g[a][b]='0';
for(int x=a-1;x<=a+1;x++)
for(int y=b-1;y<=b+1;y++)
{
if(x==a&&y==b)continue;
if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]=='1')
dfs(x,y);
}
}
int main()
{
cin>>m>>n;
for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
if(g[i][j]=='1')
{
top=0;
dfs(i,j);
char c=get_id(get_hash());
for(int k=0;k<top;k++)
{
g[q[k].x][q[k].y]=c;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)cout<<g[i]<<endl;
}
hash函数小结
字符串存储：存储方便但要注意不要让字符串太大
数值存储：取模的质数稍微开大些，如果是浮点数注意阈值设计
冲突处理：双hash，多次hash，添加参数
图的hash一般考虑：距离，dfs序