力扣1781. 子字符串的美丽值之和（cpp实现+解析）

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• ​​1781.子字符串的美丽值之和​​
• ​​完整代码​​

1781.子字符串的美丽值之和

力扣传送门：
​​​https://leetcode.cn/problems/sum-of-beauty-of-all-substrings/description/​​

题目描述：

一个字符串的 美丽值 定义为：出现频率最高字符与出现频率最低字符的出现次数之差。
比方说，“abaacc” 的美丽值为 3 - 1 = 2 。
给你一个字符串 s ，请你返回它所有子字符串的 美丽值 之和。

第一次作答：
想的是列举出字符串的每一个子串，然后分别计算每个子串的出现次数最多和最少的单词的出现次数，然后得到相减的结果，最后相加，但是这样做时间复杂度很高，并且subst求子串需要传入开始位置与长度，而substr的时间复杂度为O（n），并且还有双重for循环，因此整个算法的时间复杂度到达了惊人的O（C * n^3），C是vector的长度，所以肯定超时。

错误尝试：

class Solution {
public:
    inline int check(string s)
    {
        vector<int> vec(26);
        for (auto& x:s)
        {
            vec[x-'a']++;
        }
        int maxnum=0,minnum=INT_MAX;
        for (int i=0;i<26;i++)
        {
            if  (vec[i]>0)
            {
                maxnum=max(maxnum,vec[i]);
                minnum=min(minnum,vec[i]);
            }
        }
        return maxnum-minnum;
    }
    vector<string> res;
    int beautySum(string s) {
        int n=s.size();
        int res=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            for (int j=i+1;j<=n;j++)
            {
                int len=j-i;
                string t=s.substr(i,len);
                int dis=check(t);
                res+=dis;
            }
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O（C * n^3） 空间复杂度O（C * n）

完整代码

我们完全可以不用求出他们的每个子字符串，我们直接对字符进行统计，两层for循环来依次得到每个子串的字符，然后直接统计即可：

对于 i=0的时候，图解如下，同理，对于i的其他值，也是如此。

class Solution {
public:
    vector<string> res;
    int beautySum(string s) {
        int n=s.size();
        int res=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            vector<int> vec(26);
            int maxnum=0;
            for (int j=i;j<n;j++)
            {
                int minnum=INT_MAX;
                vec[s[j]-'a']++;
                maxnum=max(maxnum,vec[s[j]-'a']);
                for (int k=0;k<26;k++)
                {
                    if  (vec[k]>0)
                    {
                        minnum=min(minnum,vec[k]);
                    }
                }
                res+=maxnum-minnum;
            }
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度：O（C * n） 空间复杂度 O（C）