问题描述
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入格式
输入的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出格式
输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。
样例输入
8
186 186 150 200 160 130 197 220样例输出：
4解题思路：
将合唱队形的要求分成两部分：左部分为正向递增子序列，右部分为反向递增子序列。
最后求 n - dp1[i] - dp2[i] + 1 的最小值。
java代码：
import java.io.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
int n = Integer.parseInt(br.readLine());
String[] split = br.readLine().split(" ");
int []arr = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++) {
arr[i] = Integer.parseInt(split[i]);
}
int[]dp1 = new int[n];//正向递增子序列
int[]dp2 = new int[n];//方向递增子序列
for(int i = 0; i < n; i++) {
dp1[i] = 1;
for(int j = 0; j < i; j++) {
if(arr[j] < arr[i]) {
dp1[i] = Math.max(dp1[i], dp1[j] + 1);
}
}
}
for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
dp2[i] = 1;
for(int j = n - 1; j > i; j--) {
if(arr[i] > arr[j]) {
dp2[i] = Math.max(dp2[i], dp2[j] + 1);
}
}
}
int ans = n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
ans = Math.min(ans, n - (dp1[i] + dp2[i] - 1));//总人数减去每个dp的值再加上多减去自己的1
}
System.out.println(ans);
}
}提交截图：
