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本期将讨论支持向量机的实现问题，我们知道支持向量机的学习问题可以化为求解凸二次规划问题。这样的凸二次规划问题具有全局最优解，并且有许多最优化算法可以用于这一问题的求解。但是当训练样本容量很大时，这些算法往往变得非常低效，以致无法使用。所以，如何高效地实现支持向量机学习就成为一个重要的问题。目前人们已提出许多快速实现算法。本期讲述其中的序列最小最优化(sequential minimal optimization, SMO)算法。
目录
（2）使用非线性数据（曲线），采用SMO算法求解支持向量机分类
（3）使用非线性数据（交叉），采用SMO算法求解支持向量机分类
1、SMO理论推导
SMO算法要求解如下凸二次规划对偶问题：
选择两个变量
、
,其他变量固定，于是SMO算法的最优化子问题就变成如下：
下面，首先求沿着约束方向未经剪辑即未考虑不等式约束时的最优解
；然后再求剪辑后的解
。我们用定理来叙述这个结果，为了叙述简单，引入记号记作：
那么目标函数可写成如下形式：
对求导可得：
令其为0，得到：
因此，最终的解就是：
2、python代码与实例
（1）使用线性可分样本，采用SMO算法求解支持向量机分类
（2）使用非线性数据（曲线），采用SMO算法求解支持向量机分类
（3）使用非线性数据（交叉），采用SMO算法求解支持向量机分类
4、参考文献
[1]J. Platt, “Sequential Minimal Optimization: A Fast Algorithm for Training Support Vector Machines,” Technical Report MSR-TR-98-14, Microsoft Research, 1998.
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