LeetCode 560. 和为K的子数组

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。

思路

连续子数组，和。容易想到前缀和。
若某个子数组区间为​​​[i, j]​​​，其和等于​​k​​​，设前缀和数组为​​preSum​​​，则有​​preSum[j] - preSum[i - 1] = k​​​。看到这种形如​​num[i] + num[j] = c​​的等式，我们立刻想到了力扣的第一题，两数之和。

所有满足条件的子数组，其区间一定都是​​[i, j]​​​，有​​j >= i​​​，我们只要将每个位置作为区间右端点，枚举一遍，每次看看以当前位置​​j​​​为右端点，能够满足条件的​​i​​​有多少个。
即，我们先预处理出前缀和数组，然后遍历每个位置，将当前位置看作区间的右端点，然后看在当前位置之前，有多少个位置​​​i​​​，能够满足​​preSum[j] - preSum[i - 1] = k​​。则我们只需要对每个位置的前缀和进行计数，保存在一个哈希表中。然后从前往后进行遍历查找即可。

基本思路和两数之和一致。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // nums[j] - nums[i - 1] = k
        // i <= j
        // nums[j] - k = nums[i - 1]
        int n = nums.length;
        int[] preSum = new int[n + 1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) preSum[i] = preSum[i - 1] + nums[i - 1];
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            // 在这个位置之前, 满足条件的前缀和有多少个
            if (map.containsKey(preSum[i] - k)) ans += map.get(preSum[i] - k);
            // 对当前位置的前缀和进行计数
            map.put(preSum[i], map.getOrDefault(preSum[i], 0) + 1);
        }
        return ans;
    }
}