历届试题合根植物-CFANZ编程社区

问题描述

　　w星球的一个种植园，被分成 m * n 个小格子（东西方向m行，南北方向n列）。每个格子里种了一株合根植物。

　　这种植物有个特点，它的根可能会沿着南北或东西方向伸展，从而与另一个格子的植物合成为一体。

　　如果我们告诉你哪些小格子间出现了连根现象，你能说出这个园中一共有多少株合根植物吗？输入格式　　第一行，两个整数m，n，用空格分开，表示格子的行数、列数（1<m,n<1000）。

　　接下来一行，一个整数k，表示下面还有k行数据(0<k<100000)

　　接下来k行，第行两个整数a，b，表示编号为a的小格子和编号为b的小格子合根了。

　　格子的编号一行一行，从上到下，从左到右编号。

　　比如：5 * 4 的小格子，编号：

　　1 2 3 4

　　5 6 7 8

　　9 10 11 12

　　13 14 15 16

　　17 18 19 20 样例输入 5 4

2 3

1 5

5 9

4 8

7 8

9 10

10 11

11 12

10 14

12 16

14 18

17 18

15 19

19 20

9 13

13 17 样例输出 5 样例说明　　其合根情况参考下图

历届试题合根植物_并查集

前言：做这道题的时候，第一感觉很简单，但是读完题的时候很蒙，一开始没弄明白合根植物的意思，之后就是没有好的方法去处理计算合根植物的个数，百度之后才知道要用并查集这个数据结构，之前没有了解过，就花了时间去学习，搞懂之后才发现原来就是并查集啊，使用并查集根本就不需要考虑那么多，直接计算有多少个阵营（这道题里面应该是所有合根植物聚合之后的大的合根植物的个数），当然之前有接触这个并查集的大佬们，这道题很简单，但是没有学过这个的，应该很难处理这道题。具体不清楚并查集的可以看下篇博客 https://www.cnblogs.com/henuliulei/p/10546264.html 思路：看上面的参考图，要求的是合根的个数，其实就是连通子集的个数，注意6也是一个连通子集，使用并查集可以快速求出连通子集，但要注意算法的压缩。注意因为m，n取值较大，所以考虑一维数组的开辟空间使用0x3f3f3f

1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAX = 0x3f3f3f;
 4 int pre[MAX];
 5 int m,n;
 6 int s;
 7 int left1,right1;
 8 void init(int n){
 9   for(int i=1;i<=n;i++){
10     pre[i]=i;
11   }
12 }
13 int find_pre(int key)
14 {
15     int temp=key;
16     while(temp!=pre[temp]){
17         temp=pre[temp];
18     }
19     int t=0;
20     while(key!=temp){//压缩
21         t=pre[key];
22         pre[key]=temp;
23         key=t;
24     }
25     return temp;
26 }
27 
28 void unite(int x,int y)
29 {
30     int rootx=find_pre(x);
31     int rooty=find_pre(y);
32     if(rootx!=rooty) pre[rootx]=rooty;
33 
34 }
35 int main()
36 {
37         cin >> m >> n;
38         int  all=m*n;
39         cin >> s;
40         init(all);
41         for(int i=1;i<=s;i++){
42         cin >> left1 >> right1;
43             unite(left1,right1);
44         }
45 
46         int att[MAX];
47         int num=0;
48         memset(att,0,sizeof(att));
49         for(int i=1;i<=all;i++){
50             att[find_pre(i)]=1;
51         }
52          for(int i=1;i<=all;i++){
53            if(att[i]==1) num++;
54         }
55         cout << num;
56     return 0;
57 }

/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////补充知识

0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，也就是10^9级别的（和0x7fffffff一个数量级），而一般场合下的数据都是小于10^9的，所以它可以作为无穷大使用而不致出现数据大于无穷大的情形。
另一方面，由于一般的数据都不会大于10^9，所以当我们把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出（这就满足了“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”），事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大但却没有超过32-bit int的表示范围，所以0x3f3f3f3f还满足了我们“无穷大加无穷大还是无穷大”的需求。
最后，0x3f3f3f3f还能给我们带来一个意想不到的额外好处：如果我们想要将某个数组清零，我们通常会使用memset(a,0,sizeof(a))这样的代码来实现（方便而高效），但是当我们想将某个数组全部赋值为无穷大时（例如解决图论问题时邻接矩阵的初始化），就不能使用memset函数而得自己写循环了（写这些不重要的代码真的很痛苦），我们知道这是因为memset是按字节操作的，它能够对数组清零是因为0的每个字节都是0，现在好了，如果我们将无穷大设为0x3f3f3f3f，那么奇迹就发生了，0x3f3f3f3f的每个字节都是0x3f！所以要把一段内存全部置为无穷大，我们只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))。

所以在通常的场合下，const int INF = 0x3f3f3f3f;真的是一个非常棒的选择。

介绍一点关于0x3f3f3f的用法

作者：你的雷哥

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/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////补充知识

0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，也就是10^9级别的（和0x7fffffff一个数量级），而一般场合下的数据都是小于10^9的，所以它可以作为无穷大使用而不致出现数据大于无穷大的情形。
另一方面，由于一般的数据都不会大于10^9，所以当我们把无穷大加上一个数据时，它并不会溢出（这就满足了“无穷大加一个有穷的数依然是无穷大”），事实上0x3f3f3f3f+0x3f3f3f3f=2122219134，这非常大但却没有超过32-bit int的表示范围，所以0x3f3f3f3f还满足了我们“无穷大加无穷大还是无穷大”的需求。
最后，0x3f3f3f3f还能给我们带来一个意想不到的额外好处：如果我们想要将某个数组清零，我们通常会使用memset(a,0,sizeof(a))这样的代码来实现（方便而高效），但是当我们想将某个数组全部赋值为无穷大时（例如解决图论问题时邻接矩阵的初始化），就不能使用memset函数而得自己写循环了（写这些不重要的代码真的很痛苦），我们知道这是因为memset是按字节操作的，它能够对数组清零是因为0的每个字节都是0，现在好了，如果我们将无穷大设为0x3f3f3f3f，那么奇迹就发生了，0x3f3f3f3f的每个字节都是0x3f！所以要把一段内存全部置为无穷大，我们只需要memset(a,0x3f,sizeof(a))。

所以在通常的场合下，const int INF = 0x3f3f3f3f;真的是一个非常棒的选择。

介绍一点关于0x3f3f3f的用法