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LT题1984. 学生分数的最小差值

妖妖妈 2022-02-13 阅读 54

序言
今天是刷LT的一天,好好减肥,好好努力,好好加油哦!

例子

输入:nums = [90], k = 1
输出:0
解释:选出 1 名学生的分数,仅有 1 种方法:
- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
可能的最小差值是 0

输入:nums = [9,4,1,7], k = 2
输出:2
解释:选出 2 名学生的分数,有 6 种方法:
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
可能的最小差值是 2

思路:
对数组排序,然后用大小为k的窗口滑动。
之所以需要先排序,是因为可以保证选中后的数区 前后两端肯定是最小值和最大值,
便可以直接相减即 num[i] - num[i+k-1] 或者是 num[i+k-1] - num[i]
同时也是最优解 因为最优解肯定是发生在最相邻的k区间的连续数上。

比如9,7,4,1 区间k=2。 针对9的差值选择最优肯定是9 和 7的差值 而绝不会是 9和4 也不会是9和1, 所以针对9,我们只需要 9和7的差值作为备选;同理,对后面的7,4,1也是只需要最相邻的k-1个数比较即可。

理解了上面的思路,自然很容易写出答案

class Solution:
    def minimumDifference(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort()
        ret = [nums[i+k-1]-nums[i]  for i in range(len(nums)-k+1)]
        return min(ret)

时间复杂度: 排序时间复杂度是O(nlog(n)); 后面遍历排序时间复杂度是O(n)
所以总时间复杂度是 O(nlogn)
空间复杂度:O(logn)

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