1640. 能否连接形成数组 :「排序 + 二分」&「哈希表」-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 1640. 能否连接形成数组 ，难度为简单。

Tag : 「排序」、「二分」、「哈希表」、「模拟」

给你一个整数数组 arr ，数组中的每个整数互不相同。另有一个由整数数组构成的数组 pieces，其中的整数也互不相同。请你以任意顺序连接 pieces 中的数组以形成 arr 。但是，不允许对每个数组 pieces[i] 中的整数重新排序。

如果可以连接 pieces 中的数组形成 arr ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：arr = [15,88], pieces = [[88],[15]]

输出：true

解释：依次连接 [15] 和 [88]

示例 2：

输入：arr = [49,18,16], pieces = [[16,18,49]]

输出：false

解释：即便数字相符，也不能重新排列 pieces[0]

示例 3：

输入：arr = [91,4,64,78], pieces = [[78],[4,64],[91]]

输出：true

解释：依次连接 [91]、[4,64] 和 [78]

提示：

sum(pieces[i].length) = arr.length
arr 中的整数互不相同
pieces 中的整数互不相同（也就是说，如果将pieces 扁平化成一维数组，数组中的所有整数互不相同）

排序 + 二分

偷懒直接看示例做了，于是漏掉「两数组元素各不相同」且「两数组总元素个数相等」等条件，写了一个「排序 + 二分 + 贪心」的解法。

但实际上该做法也仅能解决「两数组元素各不相同」的问题，若允许元素重复，并不存在多项式解法。

回归到元素互不相同的条件，可以退化出「排序 + 二分」解法。

记 arr 数组长度为，pieces 数组长度为。

起始对 pieces 进行排序（根据的首位元素排升序），从前往后处理每个 arr[i] 尝试匹配，先通过二分找到合适的（即满足首位元素与 arr[i] 相同的），并进行连续段的匹配，若匹配失败直接返回 false。

Java 代码：

class Solution {
    public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
        int n = arr.length, m = pieces.length;
        Arrays.sort(pieces, (a,b)->a[0]-b[0]);
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int l = 0, r = m - 1;
            while (l < r) {
                int mid = l + r + 1 >> 1;
                if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid;
                else r = mid - 1;
            }
            int len = pieces[r].length, idx = 0;
            while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++;
            if (idx == len) i += len;
            else return false;
        }
        return true;
    }
}

TypeScript 代码：

function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
    const n = arr.length, m = pieces.length
    pieces.sort((a,b)=>a[0]-b[0])
    for (let i = 0; i < n; ) {
        let l = 0, r = m - 1
        while (l < r) {
            const mid = l + r + 1 >> 1
            if (pieces[mid][0] <= arr[i]) l = mid
            else r = mid - 1
        }
        let len = pieces[r].length, idx = 0
        while (idx < len && pieces[r][idx] == arr[i + idx]) idx++
        if (idx == len) i += len
        else return false
    }
    return true

Python 代码：

class Solution:
    def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
        n, m = len(arr), len(pieces)
        pieces.sort(key=lambda x: x[0])
        i = 0
        while i < n:
            l, r = 0, m - 1
            while l < r:
                mid = l + r + 1 >> 1
                if pieces[mid][0] <= arr[i]:
                    l = mid
                else:
                    r = mid - 1
            sz, idx = len(pieces[r]), 0
            while idx < sz and pieces[r][idx] == arr[i + idx]:
                idx += 1
            if idx == sz:
                i += sz
            else:
                return False
        return True

时间复杂度：排序复杂度为；构造的复杂度为。整体复杂度为
空间复杂度：

哈希表

利用元素各不相同，使用哈希表进行预处理即可：含义为的首位元素为。

Java 代码：

class Solution {
    public boolean canFormArray(int[] arr, int[][] pieces) {
        int n = arr.length, m = pieces.length;
        int[] hash = new int[110];
        for (int i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i;
        for (int i = 0; i < n; ) {
            int[] cur = pieces[hash[arr[i]]];
            int len = cur.length, idx = 0;
            while (idx < len && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++;
            if (idx == len) i += len;
            else return false;
        }
        return true;
    }
}

TypeScript 代码：

function canFormArray(arr: number[], pieces: number[][]): boolean {
    const n = arr.length, m = pieces.length
    const hash = new Array<number>(110).fill(0)
    for (let i = 0; i < m; i++) hash[pieces[i][0]] = i
    for (let i = 0; i < n; ) {
        let cur = pieces[hash[arr[i]]], sz = cur.length, idx = 0
        while (idx < sz && cur[idx] == arr[i + idx]) idx++
        if (idx == sz) i += sz
        else return false
    }
    return true

Python 代码：

class Solution:
    def canFormArray(self, arr: List[int], pieces: List[List[int]]) -> bool:
        n, m = len(arr), len(pieces)
        hash = [0] * 110
        for i in range(m):
            hash[pieces[i][0]] = i
        i = 0
        while i < n:
            cur = pieces[hash[arr[i]]]
            sz, idx = len(cur), 0
            while idx < sz and cur[idx] == arr[i + idx]:
                idx += 1
            if idx == sz:
                i += sz
            else:
                return False
        return True