L3-2. 堆栈（线段树）

L3-2. 堆栈

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判题程序

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作者

陈越

大家都知道“堆栈”是一种“先进后出”的线性结构，基本操作有“入栈”（将新元素插入栈顶）和“出栈”（将栈顶元素的值返回并从堆栈中将其删除）。现请你实现一种特殊的堆栈，它多了一种操作叫“查中值”，即返回堆栈中所有元素的中值。对于N个元素，若N是偶数，则中值定义为第N/2个最小元；若N是奇数，则中值定义为第(N+1)/2个最小元。

输入格式：

输入第一行给出正整数N（<= 10⁵）。随后N行，每行给出一个操作指令，为下列3种指令之一：

Push 

key

Pop

PeekMedian

其中Push表示入栈，key是不超过10⁵的正整数；Pop表示出栈；PeekMedian表示查中值。

输出格式：

对每个入栈指令，将key入栈，并不输出任何信息。对每个出栈或查中值的指令，在一行中打印相应的返回结果。若指令非法，就打印“Invalid”。

输入样例：

17 Pop PeekMedian Push 3 PeekMedian Push 2 PeekMedian Push 1 PeekMedian Pop Pop Push 5 Push 4 PeekMedian Pop Pop Pop Pop

输出样例：

Invalid Invalid 3 2 2 1 2 4 4 5 3 Invalid

题解：用线段树解决，单点更新查询，用线段树，保存本区间内的点数

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stack>
#define lson l,m,level*2
#define rson m+1,r,level*2+1
using namespace std;
int a[100010];
int tree[100010*5];
//单点更新查询，用线段树，保存本区间内的点数
void init(int l,int r,int level);
void find(int l,int r,int level,int x);
void update(int l,int r,int level,int x,int s);
int main(){
  int N;
  scanf("%d",&N);
  stack<int>s;
  getchar();
  int mmax = 100002;
  memset(a,0,sizeof(a));
  memset(tree,0,sizeof(tree));
  while(N--){
    char c[30];
    int num;
    scanf("%s",c);
    if(!strcmp(c,"Pop")){
      if(!s.empty()){
        printf("%d\n",s.top());
        update(1,mmax,1,s.top(),0);
        a[s.top()]--;
        s.pop();
        
      }
      else{
        printf("Invalid\n");
      }
    }
    else if(!strcmp(c,"PeekMedian")){
      int n = s.size();
      if(n>0){      
        if(n%2==1){        //注意奇偶数
          n++;
        }
        find(1,mmax,1,n/2);
      }
      else{
        printf("Invalid\n");
      }
    }
    else if(!strcmp(c,"Push")){
      scanf("%d",&num);
      s.push(num);
      a[num]++;
      if(mmax<num){    //这里mmax会出错（应该是线段树的N是确定的，而不是不确定的，memory） 
        mmax = num;
      }
      update(1,mmax,1,num,1);
    }
  }
}

void update(int l,int r,int level,int x,int b){
  if(l==r&&x==l){
    if(b==0)
    tree[level]--;
    else
    tree[level]++;
    return ;
  }
  int m = (l+r)>>1;
  if(x<=m){
    update(lson,x,b);
  }
  else{
    update(rson,x,b);
  }
  tree[level] = tree[level*2+1] + tree[level*2];
}


void find(int l,int r,int level,int x){
  if(l==r&&(x<=tree[level])){
    printf("%d\n",l);
    return ;
  }
  int m = (l+r)>>1;
  if(tree[level*2]>=x){
    find(lson,x);
  }
  else{
    find(rson,(x-tree[level*2]));
  }
}

void init(int l,int r,int level){
  if(l==r){
    tree[level] = a[l];
    return ;
  }
  int m = (l+r)>>1;
  init(lson);
  init(rson);
  tree[level] = tree[level*2] + tree[level*2+1];
}