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位运算基本算法模板

_鱼与渔_ 2022-01-07 阅读 25
算法

基本概念

1.与运算(&)

进行运算的两个数据,按二进制位进行“与”运算。

规则:0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;

即: 两位同时为“1”,结果才为“1”,否则为0

2.或运算(|)

进行运算的两个数据,按二进制位进行“或”运算。

运算规则:0|0=0; 0|1=1; 1|0=1; 1|1=1;

即 :参加运算的两个对象只要有一个为1,其值为1。

3.非运算:~

1取0,0取1 ~1 = 0, ~0 = 1 ~(10001) = 01110

4.异或运算(^)

参加运算的两个数据,按二进制位进行“异或”运算。

运算规则:0^0=0; 0^1=1; 1^0=1; 1^1=0;

即:参加运算的两个对象,如果两个相应位为“异”(值不同),则该位结果为1,否则为0。

考点:交换两个变量的值(不借助第三个变量)

使用异或运算符:

例:a=6,b=5

核心代码:

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

补充 :

比如 10 二进制 为 1010

  • 原码 : 1010

  • 反码 : 0101

  • 补码 : 0110 (反码加1) ~x+1 补码就是负数在计算机中表示的格式

常用算法

1. 求n的第k位数字 : n>>k&1 (n右移k位, 然后&1)
 int n = 15; //00000000000000000000000000001111
 for(int i=31;i>=0;i--){
   	System.out.print( n>>i & 1 ); //00000000000000000000000000001111
 }
2.返回n的最后一位1 : lowbit(n) = n & -n 这里的 -n 也就是 ~n+1(取反加一)
public static int  lowbit(int n){
        return n & -n;
}
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