[LeetCode]第 N 个泰波那契数

题目来源 LeetCode

算法标签 递推，递归

题目描述

泰波那契序列 Tn 定义如下：

T0 = 0, T1 = 1, T2 = 1, 且在 n >= 0 的条件下 Tn+3 = Tn + Tn+1 + Tn+2

给你整数 n，请返回第 n 个泰波那契数 Tn 的值。

示例 1：

输入：n = 4
输出：4
解释：
T_3 = 0 + 1 + 1 = 2
T_4 = 1 + 1 + 2 = 4

示例 2：

输入：n = 25
输出：1389537

提示：

0 <= n <= 37
答案保证是一个 32 位整数，即 answer <= 2^31 - 1。

思路

纯递推过不了34/39，复杂度太高，只能加记忆化。

题目代码

递推

class Solution {
public:
    int tribonacci(int n) {
        int dp[1000]={0,1,1};
        if(n==0)return 0;
        else if(n==1||n==2)return 1;
        for(int i=3;i<=n;i++)dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3];
        return dp[n];
    }
};

记忆化搜索

class Solution {
public:
    int dp[38]={0,1,1};
    int tribonacci(int n) {
        if(n==0)return 0;
        return dp[n]?dp[n]:dp[n] = tribonacci(n-1)+tribonacci(n-2)+tribonacci(n-3);
    }
};