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bzoj 4004 [JLOI2015]装备购买


​​http://www.elijahqi.win/archives/3417​​​
Description

脸哥最近在玩一款神奇的游戏,这个游戏里有 n 件装备,每件装备有 m 个属性,用向量zi(aj ,…..,am) 表示
(1 <= i <= n; 1 <= j <= m),每个装备需要花费 ci,现在脸哥想买一些装备,但是脸哥很穷,所以总是盘算着
怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。对于脸哥来说,如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出(也就是
说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果),那么这件装备就没有买的必要了。严格的定义是,如果
脸哥买了 zi1,…..zip这 p 件装备,那么对于任意待决定的 zh,不存在 b1,….,bp 使得 b1zi1 + … + bpzi
p = zh(b 是实数),那么脸哥就会买 zh,否则 zh 对脸哥就是无用的了,自然不必购买。举个例子,z1 =(1; 2;
3);z2 =(3; 4; 5);zh =(2; 3; 4),b1 =1/2,b2 =1/2,就有 b1z1 + b2z2 = zh,那么如果脸哥买了 z1 和 z2
就不会再买 zh 了。脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱,你能帮他算一下吗?
Input

第一行两个数 n;m。接下来 n 行,每行 m 个数,其中第 i 行描述装备 i 的各项属性值。接下来一行 n 个数,
其中 ci 表示购买第 i 件装备的花费。
Output

一行两个数,第一个数表示能够购买的最多装备数量,第二个数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费

Sample Input

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2
Sample Output

2 2
HINT

如题目中描述,选择装备 1 装备 2,装备 1 装备 3,装备 2 装备 3 均可,但选择装备 1 和装备 2 的花费最小,为 2。对于 100% 的数据, 1 <= n;m <= 500; 0 <= aj <= 1000。
新加数据三组–2016.5.13

Source

参照cqoi 新nim游戏即可 只不过这次将异或换成了其他的东西那么仍然和线性基一样 首先按照花费的大小从小到大排序 然后依次高斯消元 相当于往线性基里插 注意eps..我 写的有问题就很惨

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
#define eps 1e-8
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
const int N=550;
struct node{
int v;long double f[N];
}a[N];
int n,m,s[N];
inline bool cmp(const node &a,const node &b){return a.v<b.v;}
int main(){
freopen("bzoj4004.in","r",stdin);
//freopen("bzoj4004.out","w",stdout);
n=read();m=read();
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=m;++j) a[i].f[j]=read();
for (int i=1;i<=n;++i) a[i].v=read();
sort(a+1,a+n+1,cmp);int ans1=0,ans2=0;
for (int i=1;i<=n;++i){
for (int j=1;j<=m;++j){
if (fabs(a[i].f[j])>eps){
if (!s[j]){s[j]=i;++ans1;ans2+=a[i].v;break;}
long double t=a[i].f[j]/a[s[j]].f[j];
for (int k=j;k<=m;++k) a[i].f[k]-=t*a[s[j]].f[k];
}
}
}printf("%d %d\n",ans1,ans2);
return 0;
}


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