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#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典:最大可分子集

1.简述:

给你一个由 无重复 正整数组成的集合 ,请你找出并返回其中最大的整除子集 ,子集中每一元素对 都应当满足:numsanswer(answer[i], answer[j])

  • answer[i] % answer[j] == 0,或
  • answer[j] % answer[i] == 0

如果存在多个有效解子集,返回其中任何一个均可。

 

示例 1:

输入:nums = [1,2,3]
输出:[1,2]
解释:[1,3] 也会被视为正确答案。

示例 2:

输入:nums = [1,2,4,8]
输出:[1,2,4,8]

2.代码实现:

class Solution {
    public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);

        // 第 1 步:动态规划找出最大子集的个数、最大子集中的最大整数
        int[] dp = new int[len];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int maxSize = 1;
        int maxVal = dp[0];
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                // 题目中说「没有重复元素」很重要
                if (nums[i] % nums[j] == 0) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }

            if (dp[i] > maxSize) {
                maxSize = dp[i];
                maxVal = nums[i];
            }
        }

        // 第 2 步:倒推获得最大子集
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        if (maxSize == 1) {
            res.add(nums[0]);
            return res;
        }
        
        for (int i = len - 1; i >= 0 && maxSize > 0; i--) {
            if (dp[i] == maxSize && maxVal % nums[i] == 0) {
                res.add(nums[i]);
                maxVal = nums[i];
                maxSize--;
            }
        }
        return res;
    }
}

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