bzoj 3622 已经没有什么好害怕的了

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Description

Input

Output

Sample Input
4 2
5 35 15 45
40 20 10 30
Sample Output
4
HINT

输入的2*n个数字保证全不相同。

还有输入应该是第二行是糖果，第三行是药片
要求糖果比药片多的组数多k个那么实际上我们需要n+k>>1这么多组因为首先至少需要一半的组是比他多的然后剩下只需要多k/2组即可满足条件 不能整除显然无解
分别排序从小到大算出les[i]表示第i个位置的糖果比多少药片大
那么设dp[i][j]表示前i个糖果有j个比药片大的方案数
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1]*max(0,i-(j-1)) 最后方案数应该乘剩下的随便放
但这样显然算的方案是大于等于的
我们设tmp[i]表示恰好i组的数量那么 对于每一个i< j<=n来说 我们都可以有Cij C j i 种选择方式使得tmp[j]出现在dp[n][i]中 减去即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
const int N=2e3+10;
const int mod=1e9+9;
inline int inc(int x,int v){return x+v>=mod?x+v-mod:x+v;}
inline int dec(int x,int v){return x-v<0?x-v+mod:x-v;}
int c[N][N],n,k,a[N],b[N],les[N],dp[N][N],tmp[N],jc[N];
inline void init(){
    for (int i=0;i<=2000;++i) c[i][0]=1;
    for (int i=1;i<=2000;++i)
        for (int j=1;j<=i;++j) c[i][j]=inc(c[i-1][j],c[i-1][j-1]);
}
int main(){
    freopen("bzoj3622.in","r",stdin);
    n=read();k=read();init();jc[0]=1;k=k+n>>1;
    for (int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for (int i=1;i<=n;++i) b[i]=read();
    sort(a+1,a+n+1);sort(b+1,b+n+1);int now=0;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        while(b[now]<a[i]&&now<=n) ++now;
        les[i]=now-1;dp[i][0]=1;jc[i]=(ll)jc[i-1]*i%mod;
    }dp[0][0]=1;
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d,a[i]);puts("");
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d,b[i]);puts("");
    //for (int i=1;i<=n;++i) printf("%d,les[i]);puts("");
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=1;j<=i;++j)
            dp[i][j]=inc(dp[i-1][j],(ll)dp[i-1][j-1]*max(0,les[i]-(j-1))%mod);
    for (int i=n;i>=k;--i){
        tmp[i]=(ll)dp[n][i]*jc[n-i]%mod;
        for (int j=i+1;j<=n;++j) tmp[i]=dec(tmp[i],(ll)tmp[j]*c[j][i]%mod);
    }printf("%d\n",tmp[k]);
    return 0;
}