（low pass）[LeetCode]Decode Ways

Question
A message containing letters from ​​​A-Z​​ is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message ​​​"12"​​​, it could be decoded as ​​"AB"​​​ (1 2) or ​​"L"​​ (12).

The number of ways decoding ​​"12"​​ is 2.

本题难度Medium。

DP

【复杂度】
时间 O(N) 空间 O(N)

【思路】
这道题有点像​​[LeetCode]Climbing Stairs​​，但比它复杂点。我本来是用dfs来做的，简单直观但是超时。对于这种数组问题，剩下的可选方案也就是DP了。

假设数组元素​​dp[i]​​​表示从头到字符串的第i位一共有多少种解码方法的话，那么如果字符串的第i位不为​​'0'​​​，就可以在第i-1位的基础上继续解码，​​dp[i]+=dp[i-1];​​​；如果字符串的第i-1位和第i位能组成一个10到26的数字，说明我们可以在第i-2位的解码方法上继续解码,​​dp[i]+=dp[i-2];​​​。这里要清楚不是0到26，对于类似于​​"02"​​这样的是被判定为不可解码的。

【附】

这里有个技巧：

​​dp[i]​​​并不对应s的第i个字符，而是对应于s的第i-1个字符，有点像链表中的fake节点功能。令​​dp[0]=1;​​​而​​dp[1]=s.charAt(0)=='0'?0:1;​​​，这样就可以应对​​"20"​​这样的情况：

【注意】
如果字串的长度为0，要返回0。（代码5-6行）

【代码】

public class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        //require
        int size=s.length();
        if(size<1)
            return 0;
        int[] dp=new int[size+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=s.charAt(0)=='0'?0:1;
        //invariant
        for(int i=2;i<=size;i++){
            dp[i]+=s.charAt(i-1)=='0'?0:dp[i-1];
            int tmp=Integer.parseInt(s.substring(i-2,i));
            dp[i]+=(10<=tmp&&tmp<=26)?dp[i-2]:0;
        }
        //ensure
        return dp[size];
    }
}

参考

​​[Leetcode] Decode Ways 解码方式​​