文章目录
- 树的遍历
- 深度优先遍历
- 1、二叉树前序遍历（LeetCode 144）
- 1）示例
- 2）思路
- 3）代码（递归版本）
- 4）代码（迭代版本）
- 2、二叉树中序遍历（LeetCode 94）
- 1）示例
- 2）思路
- 3）代码（递归版本）
- 4）代码（迭代版本）
- 3、二叉树的后序遍历（LeetCode 45）
- 1）示例
- 2）思路
- 3）代码（递归版本）
- 4）代码（迭代版本）
- 深度优先遍历总结
- 广度优先遍历
- 4、二叉树的层序遍历（LeetCode 102）
- 1）示例
- 2）思路
- 3）代码
- 5、二叉树的层序遍历 II（LeetCode 107）
- 1）示例
- 2）思路
- 3）代码
树的遍历
本文聊一下树的两大种（深度优先遍历、广度优先遍历）、四小种（前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历）
深度优先遍历
二叉树的深度优先遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历、后序遍历。本文主要基于递归算法讨论。
- 前序遍历：遍历顺序为
跟节点 --> 左子节点 --> 右子节点 - 中序遍历：遍历顺序为
左子节点 --> 跟节点 --> 右子节点 - 后序遍历：遍历顺序为
左子节点 --> 右子节点 --> 根节点
1、二叉树前序遍历（LeetCode 144）
给你二叉树的根节点 root ，返回它节点值的 前序 遍历。
1）示例
2）思路
按照访问根节点 --> 左子树 --> 右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。整个遍历过程天然具有递归的性质。
3）代码（递归版本）
/**
* 前序遍历 (LeetCode 144)
* 方法：递归
*/
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
pre(root, res);
return res;
}
public static void pre(TreeNode head, List<Integer> list) {
if (head == null) {
return;
}
list.add(head.val);
pre(head.left, list);
pre(head.right, list);
}
4）代码（迭代版本）
用迭代的方式实现递归函数，两种方式本质上是等价的。区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而迭代则需要显式地将这个栈模拟出来。
/**
* 前序遍历 (LeetCode 144)
* 方法：迭代
*/
public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
TreeNode node = root;
while (!stack.isEmpty() || node != null) {
while (node != null) {
res.add(node.val);
stack.push(node);
node = node.left;
}
node = stack.pop();
node = node.right;
}
return res;
}
2、二叉树中序遍历（LeetCode 94）
给定一个二叉树的根节点 root ，返回 它的 中序 遍历 。
1）示例
2）思路
按照访问左子树 --> 根节点 --> 右子树的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。整个遍历过程天然具有递归的性质。
3）代码（递归版本）
/**
* 中序遍历（LeetCode 94）
* 方法：递归
*/
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
in(root, res);
return res;
}
public void in(TreeNode head, List<Integer> list) {
if (head == null) {
return;
}
in(head.left, list);
list.add(head.val);
in(head.right, list);
}
4）代码（迭代版本）
用迭代的方式实现递归函数，两种方式本质上是等价的。区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而迭代则需要显式地将这个栈模拟出来。
/**
* 中序遍历 (LeetCode 94)
* 方法：迭代
*/
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
while (!stack.isEmpty() || root != null) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
root = stack.pop();
res.add(root.val);
root = root.right;
}
return res;
}
3、二叉树的后序遍历（LeetCode 45）
给你一棵二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 后序 遍历 。
1）示例
2）思路
按照访问左子树 --> 右子树 --> 根节点的方式遍历这棵树，而在访问左子树或者右子树的时候，我们按照同样的方式遍历，直到遍历完整棵树。整个遍历过程天然具有递归的性质。
3）代码（递归版本）
/**
* 后序遍历（LeetCode）
* 方法：递归
*/
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
post(root, res);
return res;
}
public void post(TreeNode head, List<Integer> list) {
if (head == null) {
return;
}
post(head.left, list);
post(head.right, list);
list.add(head.val);
}
4）代码（迭代版本）
用迭代的方式实现递归函数，两种方式本质上是等价的。区别在于递归的时候隐式地维护了一个栈，而迭代则需要显式地将这个栈模拟出来。
/**
* 后序遍历 (LeetCode 145)
* 方法：迭代
*/
public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
TreeNode prev = null;
while (!stack.isEmpty() || root != null) {
while (root != null) {
stack.push(root);
root = root.left;
}
root = stack.pop();
if (root.right == null || root.right == prev) {
res.add(root.val);
prev = root;
root = null;
} else {
stack.push(root);
root = root.right;
}
}
return res;
}
深度优先遍历总结
前序遍历、中序遍历、后序遍历的区别在于业务处理的时机，也就是遍历根节点的时机，所以我们可以抽象出一个通用的深度优先遍历函数；
enum OrderType {
PRE,
IN,
POST
}
public void deepOrder(TreeNode head, List<Integer> res, OrderType type) {
if (head == null) {
return;
}
// 1，业务操作放这里，就是前序
if (Objects.equals(type, OrderType.PRE)) {
res.add(head.val);
}
deepOrder(head.left, res, type);
// 2，业务操作放这里，就是中序
if (Objects.equals(type, OrderType.IN)) {
res.add(head.val);
}
deepOrder(head.right, res, type);
// 3，业务操作放这里，就是后序
if (Objects.equals(type, OrderType.POST)) {
res.add(head.val);
}
}
广度优先遍历
广度优先遍历是按层层推进的方式，遍历每一层的节点。
4、二叉树的层序遍历（LeetCode 102）
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序 遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
1）示例
2）思路
首先将根节点放入一个队列，然后迭代队列不为空的情况，每次取出队列中当前时间点 的 size个数量的节点，然后遍历这些节点，将这些节点的左子节点、右子节点依次放入到队列中。
3）代码
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()) {
// 只取一层的数据
int size = queue.size();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode treeNode = queue.poll();
list.add(treeNode.val);
if (treeNode.left != null)
queue.add(treeNode.left);
if (treeNode.right != null) {
queue.add(treeNode.right);
}
}
res.add(list);
}
return res;
}
5、二叉树的层序遍历 II（LeetCode 107）
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
1）示例
2）思路
这个题和上一题（二叉树的层序遍历（LeetCode 102））基本一模一样，区别在于这题的结果集添加方式为每遍历完一层，就把这一层的数据放在结果期的最前面。
3）代码
public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (root == null) {
return res;
}
Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
queue.add(root);
while (!queue.isEmpty()) {
// 只取一层的数据
int size = queue.size();
List<Integer> list = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode treeNode = queue.poll();
list.add(treeNode.val);
if (treeNode.left != null)
queue.add(treeNode.left);
if (treeNode.right != null) {
queue.add(treeNode.right);
}
}
res.add(0, list);
}
return res;
}
